本文研究二維空間區(qū)域上穩(wěn)態(tài)Boltzmann方程的穩(wěn)態(tài)不可壓縮Navier–Stokes–Fourier（簡稱INSF）極限.穩(wěn)態(tài)INSF方程在應(yīng)用研究中非常重要,而從穩(wěn)態(tài)Boltzmann理論推導(dǎo)穩(wěn)態(tài)INSF極限,也一直是一個待解決的公開問題.由于Boltzmann方程邊值問題的解沒有高階正則性,故無法采用高階能量方法來研究.我們將采用文獻[17]所介紹的L²-L^∞框架來研究.研究中需要結(jié)合解的宏觀部分的L⁴估計,來獲取線性方程的一致上界估計.進而通過構(gòu)造適當?shù)恼獾袷?得到穩(wěn)態(tài)Boltzmann方程正解的存在性和收斂極限. 

【文章來源】：華南理工大學廣東省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：48 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 研究進展
    1.3 本文主要結(jié)果
第二章 基礎(chǔ)知識
    2.1 記號和定義
    2.2 常用不等式及引理
第三章 線性估計
∞估計">    3.1 L^∞估計
2和L⁴估計">    3.2 L²和L⁴估計
    3.3 線性方程解的存在唯一性
    3.4 本章小結(jié)
第四章 正解的存在性
    4.1 問題的轉(zhuǎn)化
    4.2 迭代
    4.3 本章小結(jié)
第五章 主要結(jié)論的證明
總結(jié)
參考文獻
攻讀碩士學位期間取得的研究成果
致謝
附件



本文編號：3055036