半群代數(shù)理論是代數(shù)學的一個重要分支,它在形式語言,圖論,符號動力學,理論計算機科學及信息科學等領(lǐng)域有廣泛的應用.半群的同余理論是半群代數(shù)理論的重要研究方向.一方面,任一半群上的同余都為我們提供了此半群同態(tài)像的一些信息;另一方面,幾乎所有的半群結(jié)構(gòu)定理的建立都依賴于這類半群的一些重要的同余.本課題主要圍繞超r-寬大半·群的性質(zhì)及某些特殊超r-寬大半群上的（*,～）-好同余展開研究.首先,借助一些公理化條件并且利用Malcev積,給出了超r-寬大半群的一些等價刻畫.其次,基于宮春梅等人給出的完全J*,～-單半群的正規(guī)Rees矩陣表示,利用（*,～）-好同余對給出了完全J*,～-單半群上任一好同余的刻畫.接著,研究了完全J*,～-單半群上好同余的交與并運算.最后,借助正規(guī)密碼超r-寬大半群的強半格分解定理,給出了正規(guī)密碼超r-寬大半群上任一好同余的刻畫. 

【文章來源】：西安建筑科技大學陜西省

【文章頁數(shù)】：48 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 前言
2 預備知識
    2.1 半群的基本概念
    2.2 格林關(guān)系與正則半群
    2.3 （*,～）-格林關(guān)系與r-寬大半群
3 超r-寬大半群的等價刻畫
    3.1 若干準備
    3.2 等價性定理
*，～-單半群上的（*,～）-好同余">4 完全J^*，～-單半群上的（*,～）-好同余
    4.1 基本概念
*，～ -單半群上好同余的性質(zhì)">    4.2 完全J^*，～ -單半群上好同余的性質(zhì)
    4.3 （*,～）-好同余對的刻畫
5 一類超r-寬大半群的好同余
    5.1 背景知識
    5.2 密碼超r-寬大半群的性質(zhì)
*，～-單半群的強半格上的好同余">    5.3 完全J^*，～-單半群的強半格上的好同余
6 總結(jié)與展望
    6.1 主要結(jié)論
    6.2 展望與不足
致謝
參考文獻
附錄 碩士研究生學位階段成果


【參考文獻】：
期刊論文
[1]完全■*,～-單半群上的（*,～）-好同余[J]. 宮春梅,馮麗霞,任學明.  山東大學學報(理學版). 2018(06)
[2]正規(guī)純正左消幺半群并半群上的（*,）-好同余（英文）[J]. 宮春梅,任學明,袁瑩.  數(shù)學進展. 2015(03)
[3]正規(guī)密碼r-超富足半群的結(jié)構(gòu)[J]. 付世運,孔祥智.  西南師范大學學報(自然科學版). 2013(03)
[4]關(guān)于半群上格林關(guān)系的一個來龍去脈的綜述(英文)[J]. 郭聿琦,宮春梅,任學明.  山東大學學報(理學版). 2010(08)
[5]適當半群完備矩形帶上的好同余[J]. 李春華,郭小江,劉二根.  數(shù)學進展. 2009(04)
[6]一類富足半群的好同余格[J]. 羅彥鋒,趙強.  蘭州大學學報. 2005(04)
[7]富足半群上的同余的兩點注記[J]. 朱詠前,黃華偉,李春華,李小平.  江西師范大學學報(自然科學版). 2004(04)
[8]冪等元滿足置換恒等式的半群上的好同余[J]. 羅彥鋒,趙華,郭小江.  蘭州大學學報. 2000(03)

博士論文
[1]G-廣義完全正則半群的若干研究[D]. 宮春梅.西南大學 2011

碩士論文
[1]幾類弱適當半群的若干研究[D]. 鄭嬌.西安建筑科技大學 2013



本文編號：3052195