本文主要研究了一類Ginzburg-Landau模型渦旋解的存在性.Ginzburg-Landau方程在超導(dǎo)等領(lǐng)域中有重要的應(yīng)用.關(guān)于單個(gè)分量的Ginzburg-Landau方程已經(jīng)有比較豐富的結(jié)果,但是關(guān)于兩個(gè)分量的結(jié)果還不多見.我們主要研究了一類兩個(gè)分量的Ginzburg-Landau模型渦旋解的存在性,建立了徑向?qū)ΨQ解的存在性理論.由模型的拉格朗日量導(dǎo)出方程組,進(jìn)而把問題轉(zhuǎn)化為求解偏微分方程組.對(duì)于其徑向?qū)ΨQ解,主要是將偏微分方程組轉(zhuǎn)化為常微分方程組,將邊值問題轉(zhuǎn)化為初值問題,利用射擊法和Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理證明該模型徑向?qū)ΨQ解的存在性,并給出解的漸近估計(jì)以及量子化積分. 

【文章來源】：河南大學(xué)河南省

【文章頁(yè)數(shù)】：50 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    S1.1 研究背景和意義
    S1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    S1.3 主要結(jié)果
    S1.4 本文結(jié)構(gòu)
第二章 預(yù)備知識(shí)與方程的推導(dǎo)
    S2.1 預(yù)備知識(shí)
    S2.2 方程的推導(dǎo)
第三章 徑向?qū)ΨQ解的存在性
    S3.1 主要結(jié)論與準(zhǔn)備工作
    S3.2 引理3.1.1的證明
    S3.3 引理3.1.2的證明
    S3.4 定理3.1.1的證明
第四章 量子化積分
    S4.1 主要結(jié)論與準(zhǔn)備工作
    S4.2 積分結(jié)果
第五章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]三維復(fù)Ginzburg-Landau方程的整體解的存在惟一性[J]. 李棟龍,郭柏靈,劉旭紅.  高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)A輯（中文版）. 2004(04)

碩士論文
[1]非線性耦合Ginzburg-Landau方程組的相關(guān)研究[D]. 陳兆蕙.湖南大學(xué) 2009



本文編號(hào)：3049163