發(fā)布時(shí)間：2021-02-21 17:49

　　本文主要研究了兩個(gè)問(wèn)題.第一,由帶有非線(xiàn)性擴(kuò)散系數(shù)的非自治隨機(jī)p-拉普拉斯方程生成的弱平均隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的弱平均隨機(jī)吸引子和由帶有線(xiàn)性擴(kuò)散系數(shù)的非自治隨機(jī)p-拉普拉斯方程生成的余圈的隨機(jī)吸引子在L2中的存在唯一性分別被研究,（p ≥2）.第二,文章也調(diào)研了由帶有線(xiàn)性擴(kuò)散系數(shù)的自治隨機(jī)p-拉普拉斯方程生成的隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的隨機(jī)拉回吸引子在Lp中的存在唯一性和由該類(lèi)型方程生成的半群的指數(shù)吸引子在L2中的存在性（當(dāng)p=2時(shí)）.第一章主要介紹了隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的研究背景及現(xiàn)狀,簡(jiǎn)單概括了本文的主要工作.第二章描述了隨機(jī)p-拉普拉斯方程的數(shù)學(xué)框架,并證明了該方程在此框架下的適定性.第三章證明了由具有非線(xiàn)性擴(kuò)散系數(shù)的非自治隨機(jī)p-拉普拉斯方程所生成的平均隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的弱平均隨機(jī)吸引子在L2中的存在唯一性.第四章建立了由具有線(xiàn)性擴(kuò)散系數(shù)的非自治隨機(jī)p-拉普拉斯方程所生成的余圈的隨機(jī)拉回吸引子在L2中的存在唯一性.第五章有兩小節(jié).第5.1節(jié)考慮了由帶有線(xiàn)性擴(kuò)散系數(shù)的自治隨機(jī)p-拉普拉斯方程所生成的隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的隨機(jī)拉回吸引子在Lp中的存在唯一性,p ≥2.當(dāng)p=2時(shí),由帶有線(xiàn)性擴(kuò)散系數(shù)的自治隨機(jī)p-拉普拉斯方... 

【文章來(lái)源】：湘潭大學(xué)湖南省

【文章頁(yè)數(shù)】：57 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及現(xiàn)狀
    1.2 本文的主要工作
第二章 數(shù)學(xué)設(shè)置和解的存在唯一性
第三章 抽象噪聲驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)p-拉普拉斯方程的弱平均隨機(jī)吸引子
第四章 經(jīng)典白噪聲驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)p-拉普拉斯方程的隨機(jī)吸引子
第五章 自治系統(tǒng)的隨機(jī)吸引子和指數(shù)吸引子
    5.1 聯(lián)結(jié)自治系統(tǒng)的隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的隨機(jī)吸引子
    5.2 聯(lián)結(jié)自治系統(tǒng)的半群的指數(shù)吸引子（當(dāng)p=2時(shí)）
參考文獻(xiàn)
致謝
附錄（個(gè)人簡(jiǎn)歷、在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及研究成果）


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]隨機(jī)FitzHugh-Nagumo系統(tǒng)的隨機(jī)吸引子的分形維數(shù)[J]. 李雪麗,尹福其,朱雪珂.  云南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2018(01)
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[3]具強(qiáng)阻尼的隨機(jī)sine-Gordon方程的隨機(jī)吸引子存在性[J]. 尹福其,周盛凡,李紅艷.  上海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2006(03)
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本文編號(hào)：3044704