試驗是人們認識世界、探索世界及改造世界的一種重要手段,如何有效的安排試驗,提高試驗的效率顯得尤為重要.試驗設計是統計學的重要分支之一,它是以概率論數理統計、線性代數為理論基礎,科學地設計試驗方案,正確合理地分析試驗結果,以較少的試驗工作量和較低的試驗成本獲取足夠可靠、有用的信息.試驗設計在工農業(yè)生產、生物醫(yī)藥、航空航天等領域得到了廣泛的應用,對社會的發(fā)展起到了巨大的推動作用.當試驗所涉及的因子個數及水平數比較多時,實施完全因析設計所需的花費往往會遠遠超過人們的承受范圍,因此從試驗的次數及成本方面來考慮,部分因析設計無疑是一個比較好的選擇.然而,使用部分因析設計時會產生因子效應之間別名,而別名的因子效應在數據分析時不能有效地進行區(qū)分.利用折疊反轉技術來進行跟隨試驗是解除因子效應別名的一種重要手段,許多專家學者對折疊反轉這種方法進行了深入研究,發(fā)現將一個設計進行折疊反轉后獲得的設計與初始設計組合在一起所形成的設計具有很好的結構和統計性質,因此折疊反轉技術在設計的構造中得到廣泛的應用.均勻設計也是一種重要的部分因析設計,與其它部分因析設計相比,均勻設計給試驗者更多的選擇,從而有可能用較少的試... 

【文章來源】：華中師范大學湖北省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數】：152 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 概述
    1.2 論文創(chuàng)新點及結構
第二章 預備知識
    2.1 折疊反轉
    2.2 示性函數
    2.3 編碼映射
    2.4 均勻設計
    2.5 設計篩選準則
        2.5.1 最小低階混雜準則
        2.5.2 廣義最小低階混雜準則
        2.5.3 最小矩混雜準則
        2.5.4 正交性準則
NOD)準則">        2.5.5 E(f_NOD)準則
第三章 基于折疊反轉和Sudoku設計構造非對稱均勻設計
    3.1 基本概念
    3.2 廣義離散偏差的一個新的下界
    3.3 非對稱均勻設計的構造
    3.4 已構設計與其子設計廣義離散偏差之間的關系
第四章 基于四分之一折疊反轉構造靈活的部分重復的因析設計
    4.1 四分之一折疊反轉
    4.2 部分重復設計的構造
    4.3 quarter folding分辨度為Ⅲ.a的設計
    4.4 quarter folding分辨度為Ⅳ.a的設計
r的最優(yōu)方案">    4.5 初始設計為12,16,20,24次試驗,設計g_r的最優(yōu)方案
第五章 折疊反轉在高水平設計構造中的應用
    5.1 Triple設計
NOD)準則">        5.1.1 E(f_NOD)準則
        5.1.2 最小矩混雜準則
        5.1.3 廣義最小低階混雜準則
        5.1.4 Triple設計的均勻性
        5.1.5 數值例子
    5.2 Quadruple設計
NOD)準則">        5.2.1 E(f_NOD)準則
        5.2.2 最小矩混雜準則
        5.2.3 廣義最小低階混雜準則
        5.2.4 Quadruple設計的均勻性
第六章 基于編碼映射的二水平與四水平設計間的均勻性關系
    6.1 基本概念
    6.2 基于Type-Ⅰ變換下設計間的均勻性關系
    6.3 基于Type-Ⅱ變換下設計間的均勻性關系
    6.4 數值例子
第七章 基于編碼映射的Double設計間的均勻性關系
    7.1 基于Type-Ⅰ變換的四水平Double設計與二水平Double設計的均勻性關系
        7.1.1 二水平Double設計與初始設計的均勻性關系
        7.1.2 四水平Double設計與初始設計的均勻性關系
        7.1.3 基于Type-Ⅰ變換的四水平Double設計與二水平Double設計的均勻性關系
        7.1.4 數值例子
    7.2 基于Type-Ⅰ變換的二四混水平Double設計與二水平Double設計的均勻性關系
        7.2.1 基于Type-Ⅰ變換的二四混水平設計與二水平設計的均勻性關系
        7.2.2 基于Type-Ⅰ變換的二四混水平Double設計與二水平Double設計的均勻性關系
        7.2.3 數值例子
第八章 結束語
參考文獻
攻讀博士期間完成的科研成果
攻讀博士期間參加的學術活動情況
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]四水平計算機試驗設計的構造[J]. 覃紅,歐祖軍,CHATTERJEE Kashinath.  中國科學:數學. 2017(09)
[2]Optimal foldover plans of three-level designs with minimum wrap-around L-2 discrepancy[J]. OU ZuJun,QIN Hong,CAI Xu.  Science China（Mathematics）. 2015(07)
[3]折疊反轉設計的中心化L2偏差值的一些下界[J]. 雷軼菊,覃紅,鄒娜.  數學物理學報. 2010(06)
[4]Uniformity pattern and related criteria for two-level factorials[J]. FANG Kaitai~1 QIN Hong~(2,1)1.Department of Mathematics,Hong Kong Baptist University,Hong Kong,China2.Faculty of Mathematics and Statistics,Central China Normal University,Wuhan 430079,China.  Science in China,Ser.A. 2005(01)
[5]A NOTE ON UNIFORM DISTRIBUTION AND EXPERIMENTAL DESIGN[J]. 王元,方開泰.  A Monthly Journal of Science. 1981(06)

碩士論文
[1]三水平triple設計的構造與應用[D]. 張明輝.吉首大學 2016



本文編號：3044646