發(fā)布時間：2021-02-21 16:55

　　試驗是人們認識世界、探索世界及改造世界的一種重要手段,如何有效的安排試驗,提高試驗的效率顯得尤為重要.試驗設(shè)計是統(tǒng)計學(xué)的重要分支之一,它是以概率論數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù)為理論基礎(chǔ),科學(xué)地設(shè)計試驗方案,正確合理地分析試驗結(jié)果,以較少的試驗工作量和較低的試驗成本獲取足夠可靠、有用的信息.試驗設(shè)計在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、生物醫(yī)藥、航空航天等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用,對社會的發(fā)展起到了巨大的推動作用.當(dāng)試驗所涉及的因子個數(shù)及水平數(shù)比較多時,實施完全因析設(shè)計所需的花費往往會遠遠超過人們的承受范圍,因此從試驗的次數(shù)及成本方面來考慮,部分因析設(shè)計無疑是一個比較好的選擇.然而,使用部分因析設(shè)計時會產(chǎn)生因子效應(yīng)之間別名,而別名的因子效應(yīng)在數(shù)據(jù)分析時不能有效地進行區(qū)分.利用折疊反轉(zhuǎn)技術(shù)來進行跟隨試驗是解除因子效應(yīng)別名的一種重要手段,許多專家學(xué)者對折疊反轉(zhuǎn)這種方法進行了深入研究,發(fā)現(xiàn)將一個設(shè)計進行折疊反轉(zhuǎn)后獲得的設(shè)計與初始設(shè)計組合在一起所形成的設(shè)計具有很好的結(jié)構(gòu)和統(tǒng)計性質(zhì),因此折疊反轉(zhuǎn)技術(shù)在設(shè)計的構(gòu)造中得到廣泛的應(yīng)用.均勻設(shè)計也是一種重要的部分因析設(shè)計,與其它部分因析設(shè)計相比,均勻設(shè)計給試驗者更多的選擇,從而有可能用較少的試... 

【文章來源】：華中師范大學(xué)湖北省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：152 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 概述
    1.2 論文創(chuàng)新點及結(jié)構(gòu)
第二章 預(yù)備知識
    2.1 折疊反轉(zhuǎn)
    2.2 示性函數(shù)
    2.3 編碼映射
    2.4 均勻設(shè)計
    2.5 設(shè)計篩選準(zhǔn)則
        2.5.1 最小低階混雜準(zhǔn)則
        2.5.2 廣義最小低階混雜準(zhǔn)則
        2.5.3 最小矩混雜準(zhǔn)則
        2.5.4 正交性準(zhǔn)則
NOD)準(zhǔn)則">        2.5.5 E(f_NOD)準(zhǔn)則
第三章 基于折疊反轉(zhuǎn)和Sudoku設(shè)計構(gòu)造非對稱均勻設(shè)計
    3.1 基本概念
    3.2 廣義離散偏差的一個新的下界
    3.3 非對稱均勻設(shè)計的構(gòu)造
    3.4 已構(gòu)設(shè)計與其子設(shè)計廣義離散偏差之間的關(guān)系
第四章 基于四分之一折疊反轉(zhuǎn)構(gòu)造靈活的部分重復(fù)的因析設(shè)計
    4.1 四分之一折疊反轉(zhuǎn)
    4.2 部分重復(fù)設(shè)計的構(gòu)造
    4.3 quarter folding分辨度為Ⅲ.a的設(shè)計
    4.4 quarter folding分辨度為Ⅳ.a的設(shè)計
r的最優(yōu)方案">    4.5 初始設(shè)計為12,16,20,24次試驗,設(shè)計g_r的最優(yōu)方案
第五章 折疊反轉(zhuǎn)在高水平設(shè)計構(gòu)造中的應(yīng)用
    5.1 Triple設(shè)計
NOD)準(zhǔn)則">        5.1.1 E(f_NOD)準(zhǔn)則
        5.1.2 最小矩混雜準(zhǔn)則
        5.1.3 廣義最小低階混雜準(zhǔn)則
        5.1.4 Triple設(shè)計的均勻性
        5.1.5 數(shù)值例子
    5.2 Quadruple設(shè)計
NOD)準(zhǔn)則">        5.2.1 E(f_NOD)準(zhǔn)則
        5.2.2 最小矩混雜準(zhǔn)則
        5.2.3 廣義最小低階混雜準(zhǔn)則
        5.2.4 Quadruple設(shè)計的均勻性
第六章 基于編碼映射的二水平與四水平設(shè)計間的均勻性關(guān)系
    6.1 基本概念
    6.2 基于Type-Ⅰ變換下設(shè)計間的均勻性關(guān)系
    6.3 基于Type-Ⅱ變換下設(shè)計間的均勻性關(guān)系
    6.4 數(shù)值例子
第七章 基于編碼映射的Double設(shè)計間的均勻性關(guān)系
    7.1 基于Type-Ⅰ變換的四水平Double設(shè)計與二水平Double設(shè)計的均勻性關(guān)系
        7.1.1 二水平Double設(shè)計與初始設(shè)計的均勻性關(guān)系
        7.1.2 四水平Double設(shè)計與初始設(shè)計的均勻性關(guān)系
        7.1.3 基于Type-Ⅰ變換的四水平Double設(shè)計與二水平Double設(shè)計的均勻性關(guān)系
        7.1.4 數(shù)值例子
    7.2 基于Type-Ⅰ變換的二四混水平Double設(shè)計與二水平Double設(shè)計的均勻性關(guān)系
        7.2.1 基于Type-Ⅰ變換的二四混水平設(shè)計與二水平設(shè)計的均勻性關(guān)系
        7.2.2 基于Type-Ⅰ變換的二四混水平Double設(shè)計與二水平Double設(shè)計的均勻性關(guān)系
        7.2.3 數(shù)值例子
第八章 結(jié)束語
參考文獻
攻讀博士期間完成的科研成果
攻讀博士期間參加的學(xué)術(shù)活動情況
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]四水平計算機試驗設(shè)計的構(gòu)造[J]. 覃紅,歐祖軍,CHATTERJEE Kashinath.  中國科學(xué):數(shù)學(xué). 2017(09)
[2]Optimal foldover plans of three-level designs with minimum wrap-around L-2 discrepancy[J]. OU ZuJun,QIN Hong,CAI Xu.  Science China（Mathematics）. 2015(07)
[3]折疊反轉(zhuǎn)設(shè)計的中心化L2偏差值的一些下界[J]. 雷軼菊,覃紅,鄒娜.  數(shù)學(xué)物理學(xué)報. 2010(06)
[4]Uniformity pattern and related criteria for two-level factorials[J]. FANG Kaitai~1 QIN Hong~(2,1)1.Department of Mathematics,Hong Kong Baptist University,Hong Kong,China2.Faculty of Mathematics and Statistics,Central China Normal University,Wuhan 430079,China.  Science in China,Ser.A. 2005(01)
[5]A NOTE ON UNIFORM DISTRIBUTION AND EXPERIMENTAL DESIGN[J]. 王元,方開泰.  A Monthly Journal of Science. 1981(06)

碩士論文
[1]三水平triple設(shè)計的構(gòu)造與應(yīng)用[D]. 張明輝.吉首大學(xué) 2016



本文編號：3044646