隨著科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展,非線(xiàn)性科學(xué)的應(yīng)用已經(jīng)涉及各個(gè)行業(yè),例如氣象資料分析、飛機(jī),汽車(chē)及輪船的設(shè)計(jì)、石油地質(zhì)、計(jì)算生物化學(xué)、航天航空領(lǐng)域和軌道設(shè)計(jì)、信息化援救等方面有著大量的實(shí)際問(wèn)題,這些問(wèn)題都要借助于非線(xiàn)性模型來(lái)描述,最終都可以歸結(jié)為非線(xiàn)性方程和非線(xiàn)性方程組的求解問(wèn)題。而對(duì)于次數(shù)大于4次的代數(shù)方程,它的精確解已經(jīng)不能用解析方法求出,這時(shí)想要求出方程的近似解只能尋求某種數(shù)值方法,而非線(xiàn)性方程組的求解要更加困難。所以,無(wú)論在理論意義還是在實(shí)際應(yīng)用中,運(yùn)用數(shù)值方法求解非線(xiàn)性方程和非線(xiàn)性方程組都是非常重要的。第一章,詳細(xì)介紹了非線(xiàn)性方程的研究背景和意義,闡明了數(shù)值方法在求解非線(xiàn)性方程和非線(xiàn)性方程組中的重要性。針對(duì)這一求解問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者不斷去探索非線(xiàn)性方程更加有效的數(shù)值解法,并在文中介紹了幾種常見(jiàn)的數(shù)值解法及收斂性分析。第二章,提出了一種32階求解一元非線(xiàn)性方程的迭代算法。牛頓迭代法是求解非線(xiàn)性方程最經(jīng)典的方法。牛頓法收斂速度快,達(dá)到二階收斂,但每步迭代需要計(jì)算導(dǎo)數(shù),從而增加了運(yùn)算量,降低了效率指數(shù)。針對(duì)牛頓法的這一缺點(diǎn),在求解一元非線(xiàn)性方程時(shí),構(gòu)造了一種改進(jìn)牛頓法。該方法是以牛頓迭代法... 

【文章來(lái)源】：哈爾濱理工大學(xué)黑龍江省

【文章頁(yè)數(shù)】：53 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 課題的研究背景和意義
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究發(fā)展?fàn)顩r
    1.3 預(yù)備知識(shí)
    1.4 一些常用的求解非線(xiàn)性方程的數(shù)值解法及其收斂性
        1.4.1 二分法及其收斂性
        1.4.2 弦截法及其收斂性
        1.4.3 牛頓法及其收斂性
        1.4.4 擬牛頓法及其收斂性
    1.5 本文的結(jié)構(gòu)與主要研究?jī)?nèi)容
第2章 求解非線(xiàn)性方程的一種32階迭代算法
    2.1 引言
    2.2 一些高階收斂方法
    2.3 一種32階迭代算法的提出
    2.4 收斂性
    2.5 數(shù)值算例
    2.6 本章小結(jié)
第3章 求解非線(xiàn)性方程組的一種改進(jìn)牛頓法
    3.1 引言
    3.2 運(yùn)用牛頓法求解二元非線(xiàn)性方程組
    3.3 改進(jìn)的牛頓法（MNM）
    3.4 收斂性
    3.5 數(shù)值算例
    3.6 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于兩機(jī)并聯(lián)非線(xiàn)性數(shù)學(xué)模型的艦船電力系統(tǒng)自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)[J]. 汪慧玲.  艦船科學(xué)技術(shù). 2019(16)
[2]非線(xiàn)性空氣彈簧數(shù)學(xué)模型的研究[J]. 王靖岳,郭勝,鄂加強(qiáng).  機(jī)械設(shè)計(jì). 2019(06)
[3]求解非線(xiàn)性方程的三種新的迭代法[J]. 黃芳芳,湯玉榮.  山東工業(yè)技術(shù). 2019(12)
[4]求解非線(xiàn)性方程改進(jìn)的Jarratt迭代法[J]. 吳江.  伊犁師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2019(01)
[5]基于數(shù)學(xué)分析的非線(xiàn)性方程的數(shù)值解法[J]. 馮曉霞,梁娟.  閩南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2017(04)
[6]兩類(lèi)五階解非線(xiàn)性方程組的迭代算法[J]. 裕靜靜,江平,劉植.  計(jì)算數(shù)學(xué). 2017(02)
[7]一類(lèi)求非線(xiàn)性方程的改進(jìn)迭代算法[J]. 朱芳,石滿(mǎn)紅.  南陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào). 2016(09)
[8]Parametric Estimation of Interconnected Nonlinear Systems Described by Input-output Mathematical Models[J]. Mourad Elloumi,Samira Kamoun.  International Journal of Automation and Computing. 2016(04)
[9]非線(xiàn)性方程的數(shù)值解法中的二分法[J]. 何天榮.  科技風(fēng). 2016(13)
[10]不用求導(dǎo)含參數(shù)的三階收斂迭代方法[J]. 裕靜靜,江平.  大學(xué)數(shù)學(xué). 2015(03)

博士論文
[1]擬牛頓法及其收斂性[D]. 周偉軍.湖南大學(xué) 2006
[2]中國(guó)邏輯與中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)[D]. 劉邦凡.南開(kāi)大學(xué) 2004

碩士論文
[1]求解非線(xiàn)性方程組的Levenberg-Marquardt方法[D]. 王琪.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 2018
[2]兩類(lèi)非線(xiàn)性方程的分片牛頓解法[D]. 王蒙蒙.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2015
[3]線(xiàn)性和非線(xiàn)性復(fù)方程組的迭代解法[D]. 王靜.華東師范大學(xué) 2015
[4]解非線(xiàn)性方程的迭代算法及其進(jìn)一步研究[D]. 李松.合肥工業(yè)大學(xué) 2013
[5]非線(xiàn)性方程迭代法的進(jìn)一步研究[D]. 周峰.合肥工業(yè)大學(xué) 2012
[6]非線(xiàn)性方程迭代方法的研究[D]. 王公俊.合肥工業(yè)大學(xué) 2012
[7]求解非線(xiàn)性方程組問(wèn)題的一種混合線(xiàn)性搜索擬牛頓法[D]. 馬明溪.湖南大學(xué) 2010
[8]非線(xiàn)性方程組的加速迭代解法[D]. 秦小軍.上海交通大學(xué) 2010
[9]求解單調(diào)非線(xiàn)性方程組的譜尺度擬牛頓法[D]. 楊伍梅.湖南大學(xué) 2009



本文編號(hào)：3018097