本文將Chen關(guān)于求解軸對(duì)稱強(qiáng)迫項(xiàng)Poisson方程和軸對(duì)稱幾何中邊界條件的兩步特殊解（MPS）的工作推廣到一般微分方程和單步MPS隨時(shí)間相關(guān)的問題。用多項(xiàng)式基函數(shù)代替Chebyshev多項(xiàng)式是該方法的充分條件。此外,兩步法所要求的齊次方程不需要邊界法求解。在兩步MPS的求解過程中,對(duì)于單項(xiàng)基函數(shù),只需要Laplacian或Helmholtz方程的封閉形式的特殊解。與以往的工作相比,該方法更簡(jiǎn)單,而且還允許我們求解一類大的偏微分方程,包括變系數(shù)的偏微分方程。我們進(jìn)一步將所提方法推廣到具有時(shí)間依賴性的問題上,采用了三階時(shí)間步進(jìn)有限時(shí)間的Houbolt方法。差分方案在數(shù)值實(shí)現(xiàn)中,我們對(duì)結(jié)果進(jìn)行了比較。利用簡(jiǎn)化的軸對(duì)稱方程和原三維方程。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明,該數(shù)值方法簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確、高效。 

【文章來源】：太原理工大學(xué)山西省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：44 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖４－４使用２Ｄ和３Ｄ方法對(duì)圓柱域的精度進(jìn)行比較

?１０?１５?２０??Ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ?Ｏｒｄｅｒ??圖４－４使用２Ｄ和３Ｄ方法對(duì)圓柱域的精度進(jìn)行比較。??�。�?＝?１２００，?＾?＝?６００用于三維情況。條件數(shù)與多項(xiàng)式階的關(guān)系類似于圓柱情形。圖（４－??５）和圖（４－６）顯不：出在這兩個(gè)區(qū)域優(yōu)良精度和穩(wěn)定性。從這些結(jié)果來看，ｍｕｌｔｉｐｌｅ?ｓｃａｌｅ??ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ對(duì)于三維情況的求解是至關(guān)重要的。??１０?ｗｉｔｈｏｕｔ?ｍｕｌｔｉｐｌｅ?ｓｃａｌｅ?１０?「??？?ｌ＾ｗｉｔｈ?ｍｕｌｔｉｐｌｅ?ｓｃａｌｅ?、、?／??山、、?山１（）＿５?、、、?／??ｌｉ〇－１０?、？、?１?？、、／??ＣＣ?、？?ＧＣ?？??、‘?１０＿１°?、、??■？ｗｉｔｈｏｕｔ?ｍｕｌｔｉｐｌｅ?ｓｃａｌｅ?ｖ

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本文編號(hào)：3011201