本文研究四個(gè)具奇異敏感性的完全拋物Keller-Segel趨化方程組齊次Neumann邊值下的初邊值問題,即奇異趨化模型（?）及其帶logistic源情形（?）奇異趨化-消耗模型（?）及其帶logistic源情形（?）其中Ω（?）RN為有界光滑區(qū)域,常數(shù)χ,α,κ,ε,r,μ>0,k>1.本文分為以下六章:第一章介紹問題的背景和研究現(xiàn)狀,并陳述關(guān)于本文四個(gè)模型的主要工作.第二章考慮奇異趨化模型（1）古典解的整體存在及有界性.得到:當(dāng)N≥2 2,κ>0,χ∈（0,（?））時(shí),模型存在整體古典解.進(jìn)一步,若2 ≤N≤ 8,該整體解一致有界.特別地,當(dāng)K→∞時(shí),這一結(jié)果與關(guān)于拋物-橢圓情形的已有結(jié)果χ∈（0,2/N）相吻合.第三章討論logistic源對(duì)奇異趨化模型（2）解的影響.證明了,若N = 2,r ∈ R及χ>0,問題（2）存在整體古典解.若進(jìn)一步滿足:r>χ2/4當(dāng)0<χ≤2,或r>χ-1當(dāng)χ>2,該整體解一致有界.第四章研究奇異趨化-消耗模型（3）.證明了,N = 1情形存在整體古典解,只要ε,α>0.并且當(dāng) N,α>1... 

【文章來源】：大連理工大學(xué)遼寧省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：85 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 緒論
    1.1 背景
    1.2 研究現(xiàn)狀
2 具奇異敏感性的趨化模型
    2.1 引言
    2.2 預(yù)備知識(shí)
    2.3 定理證明
3 具奇異敏感性及l(fā)ogistic源的趨化模型
    3.1 引言
    3.2 預(yù)備知識(shí)
    3.3 定理證明
4 具奇異敏感性的趨化-消耗模型
    4.1 引言
    4.2 預(yù)備知識(shí)
    4.3 定理4.1證明
    4.4 定理4.2證明
5 具奇異敏感及l(fā)ogistic源的趨化-消耗模型
    5.1 引言
    5.2 預(yù)備知識(shí)
    5.3 定理5.1證明
    5.4 定理5.2證明
6 結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀博士學(xué)位期間科研項(xiàng)目及科研成果
致謝
作者簡(jiǎn)介



本文編號(hào)：3009841