多維隨機變量間的相依性是統(tǒng)計分析的一個重要指標,常用于不同領(lǐng)域的統(tǒng)計分析,例如:金融領(lǐng)域、時間序列中的條件概率領(lǐng)域等,尤其是在大數(shù)據(jù)時代,隨機變量間的相依性越來越被各界關(guān)注.相依理論主要從概率積分變換、Copula函數(shù)以及脆弱模型三個方面進行研究.Copula函數(shù)作為相依理論的研究方法之一,為逐漸精細的相依機制提供了理論基礎(chǔ).論文以Copula函數(shù)為基礎(chǔ)研究二維隨機變量間的相依性,主要工作如下.（1）基于隨機點到獨立點的相對距離,提出了微觀相依度函數(shù)的定義,證明了微觀相依度函數(shù)滿足相依性度量的七條基本性質(zhì),從微觀角度討論了隨機變量之間的相依關(guān)系.并且根據(jù)Copula在隨機變量單調(diào)變換下的變換規(guī)律,推出微觀相依度函數(shù)在隨機變量單調(diào)變化下的變化規(guī)律;基于微觀相依度函數(shù)的局部可積性,進一步給出任意隨機變量的局部相依度.（2）討論了不同相依性測度間的聯(lián)系與區(qū)別.對FGM Copula函數(shù)族、Marshall-Olkin Copula函數(shù)族的秩相關(guān)系數(shù)進行統(tǒng)計模擬,分別對比兩類Copula函數(shù)族秩相關(guān)系數(shù)的理論值與模擬值.結(jié)果表明,兩類Copula函數(shù)族的Kendallτ均比Spearmanρ的... 

【文章來源】：蘭州交通大學(xué)甘肅省

【文章頁數(shù)】：63 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

1時(u,v)的散點圖

基于Copula函數(shù)相依性測度的研究及應(yīng)用-30-圖4.1:1時(u,v)的散點圖圖4.2:0時(u,v)的散點圖圖3:1時(u,v)的散點圖當n1500時,1,0,1時,邊緣分布u,v服從=1的指數(shù)分布,聯(lián)合分布函數(shù)Hx,y對應(yīng)Copula為FGMCopula函數(shù)的隨機變量11,iixy的散點圖分別為圖4.4,圖4.5,圖4.6.圖4.4:1時11,iixy的散點圖圖4.5:0時11,iixy的散點圖

基于Copula函數(shù)相依性測度的研究及應(yīng)用-30-圖4.1:1時(u,v)的散點圖圖4.2:0時(u,v)的散點圖圖3:1時(u,v)的散點圖當n1500時,1,0,1時,邊緣分布u,v服從=1的指數(shù)分布,聯(lián)合分布函數(shù)Hx,y對應(yīng)Copula為FGMCopula函數(shù)的隨機變量11,iixy的散點圖分別為圖4.4,圖4.5,圖4.6.圖4.4:1時11,iixy的散點圖圖4.5:0時11,iixy的散點圖

【參考文獻】：
期刊論文
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博士論文
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本文編號：3005352