圖論是一門新興且發(fā)展迅速的學(xué)科,與計算機(jī)、化學(xué)、物理等有很多緊密的聯(lián)系,受到國內(nèi)外很多學(xué)者的關(guān)注。本論文主要研究圖的子樹數(shù),主要內(nèi)容分為以下兩部分:首先,論文第二章研究頂點數(shù)為n ≥ k的樹集中含Pk最多的樹結(jié)構(gòu)。當(dāng)k=2r為偶數(shù)時,則頂點數(shù)為n的樹T含Pk的個數(shù)至多為「（n-2r+2）/2」「（n-2r+2）/2」,并刻畫出Pk數(shù)目達(dá)到該數(shù)值時所對應(yīng)唯一的極值樹;當(dāng)k = 2r+ 1為奇數(shù)時,則存在整數(shù)t ∈[2,（n-1）/r],頂點數(shù)為n的樹T含Pk的個數(shù)至多為Fn,k,t =（s 2）（q+1）2+（t-s 2）q2+s（t s）q（q+1）,其中整數(shù)n,t,q,s滿足n-（（k-1）/2-1）t-1=tq+s,0≤s<t,并刻畫出達(dá)到極值時所對應(yīng)的樹的結(jié)構(gòu)。特別地,當(dāng)= 5時,刻畫出達(dá)到極值時所對應(yīng)的極值樹。其次,論文的第三章研究一些圖類中子樹的計數(shù)情況,包含給定邊數(shù)時所含子樹數(shù)的最大值及最小值,并刻畫對應(yīng)的極值圖;給定度序列的樹中P4最多的樹的結(jié)構(gòu)。 

【文章來源】：上海師范大學(xué)上海市

【文章頁數(shù)】：41 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT（英文摘要）
1 第一章 緒論
    1.1 基本概念
    1.2 研究背景
    1.3 主要結(jié)果
n中含P_k最多的樹結(jié)構(gòu)">2 第二章 樹集J_n中含P_k最多的樹結(jié)構(gòu)
n中含P_k（k=2r為偶數(shù)）最多的樹結(jié)構(gòu)">    2.1 樹集J_n中含P_k（k=2r為偶數(shù)）最多的樹結(jié)構(gòu)
        2.1.1 預(yù)備知識
        2.1.2 定理的證明
n中含P₅最多的樹結(jié)構(gòu)">    2.2 樹集J_n中含P₅最多的樹結(jié)構(gòu)
        2.2.1 預(yù)備知識
        2.2.2 定理的證明
4的情況">3 第三章 一些給定圖類含子樹數(shù)和P₄的情況
    3.1 預(yù)備知識
    3.2 定理的證明
4 第四章 歸納展望
參考文獻(xiàn)
n又中含P_K最多時t的取值">附錄 樹集J_n又中含P_K最多時t的取值
致謝
附件


【參考文獻(xiàn)】：
博士論文
[1]圖的結(jié)構(gòu)與圖的子樹個數(shù)[D]. 張修梅.上海交通大學(xué) 2014

碩士論文
[1]樹的子樹的計數(shù)[D]. 王書晶.華中師范大學(xué) 2013
[2]關(guān)于子樹數(shù)目若干問題研究[D]. 劉名.青海師范大學(xué) 2012



本文編號：3004907