確定平面分段線性哈密頓系統(tǒng)在線性擾動(dòng)下極限環(huán)個(gè)數(shù)的上界,是弱化Hilbert第16問題的重要研究課題之一.平面分段線性哈密頓系統(tǒng)在線性擾動(dòng)下的極限環(huán)個(gè)數(shù)與其一階Melnikov函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)密切相關(guān).從原點(diǎn)出發(fā)的n條射線l0,l1,...,ln-1將平面分成n個(gè)區(qū)域,其中n ≥2,Dk是射線lk-1與lk之間所夾的開區(qū)域,其中k=1.2...,n,ln（?）l0.D1*（?）D1∪l1,Dk*（?）Dk∪lk\{（0.0）},k=2.3...,n,本文考慮如下系統(tǒng)（?）其中0<ε<<1,Hk（x.y）是Dk*上的二次實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式,Pk（x.y）,Qk（x,y）是Dk*上的一次實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式,k = 1.2....,n.第一章介紹了平面分段線性系統(tǒng)的研究背景,并介紹了本文的主要結(jié)論:上述系統(tǒng)可以至少存在[3n+3/2]個(gè)極限環(huán).第二章給出了平面分段光滑哈密頓系統(tǒng)在擾動(dòng)下的一階Melnikov函數(shù)計(jì)算公式,并給出了必要的假設(shè)、命題及推論.第三章、第四章和第五章分別計(jì)算了當(dāng)n = 2、n = 2m-1（m≥2）和n = 2m（m≥2）時(shí),上述系統(tǒng)的一階Melnikov函數(shù),并通... 

【文章來源】：天津師范大學(xué)天津市

【文章頁數(shù)】：53 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 平面分段線性系統(tǒng)的研究背景
    1.2 本文的主要工作
第2章 預(yù)備工作
第3章 n=2時(shí)定理1的證明
第4章 n=2m-1（m≥2）時(shí)定理1的證明
第5章 n=2m(（m≥2）時(shí)定理1的證明
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文



本文編號(hào)：3004900