本文關(guān)鍵詞：三角形區(qū)域上的局息分形插值，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文在已知三角形區(qū)域上任意多層等距剖分曲面分形插值問題(mΔ-SFIP)中全息方法的基礎(chǔ)上討論局息方法。首先,綜述中全息方法;構(gòu)造局息迭代函數(shù)系,并證明它是壓縮的,從而得到非空緊集吸引子。其次,給出三角形區(qū)域上的局息插值預(yù)算子概念,并證明它是壓縮的;定義函數(shù)局息連續(xù)拼接條件,獲得了局息連續(xù)拼接的充要條件;給出在三角形區(qū)域上的分形插值函數(shù)空間,并證明它是完備度量空間;得到分形插值函數(shù)空間上的局息插值算子,并證明其是壓縮的,所以存在不動(dòng)函數(shù),此函數(shù)的圖像即為分形。再次,通過證明局息迭代函數(shù)系與全息迭代函數(shù)系拓?fù)涔曹?局息插值算子與全息插值算子拓?fù)涔曹?得到局息維數(shù)與全息維數(shù)相等。最后,定義局息擬維數(shù),給出連續(xù)拼接條件的四種簡(jiǎn)化形式,并繪制出分形曲面實(shí)例。本文的研究結(jié)果將三角形區(qū)域上的全息方法推廣到局息的情況,使結(jié)論更具靈活性、普遍性。為三角形區(qū)域上的曲面分形插值問題的研究,提供了一個(gè)比較系統(tǒng)的理論工具。
【關(guān)鍵詞】：局息方法 分形插值 迭代函數(shù)系 插值算子 共軛
【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O189;O241.3
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 引言7-8
• 1 三角形區(qū)域上曲面分形插值問題8-12
• 2 局息分形插值IFS12-17
• 3 局息分形插值算子17-38
• 4 分形插值問題中局息與全息的關(guān)系38-45
• 5 分形插值曲面繪圖實(shí)例45-76
• 形式 1(三零)47-61
• 形式 2(二零)61-66
• 形式 3(一零)66-71
• 形式 4(0零)71-76
• 結(jié)語76-78
• 參考文獻(xiàn)78-80
• 致謝80

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  本文關(guān)鍵詞：三角形區(qū)域上的局息分形插值，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：300095