本文研究三維環(huán)面上的一個非線性雙曲-拋物耦合問題不變流形的存在性.該問題通常出現(xiàn)在受熱影響的、帶粘性阻尼的波動現(xiàn)象的研究中,而且譜間隙條件對該問題失效.本文證明了對應(yīng)的動力系統(tǒng)擁有一個局部不變的Lipschitz流形,也考慮了該流形的局部漸近穩(wěn)定性和正則性.此外,在額外的假設(shè)下,這個流形還具有整體流形通常持有的特性.值得提到的是,本文不需要大的阻尼系數(shù)和熱擴散系數(shù). 

【文章來源】：上海師范大學(xué)上海市

【文章頁數(shù)】：55 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT（英文摘要）
第一章 引言
第二章 預(yù)備知識
    2.1 算子矩陣A的分析
    2.2 影子問題
    2.3 耗散性討論
第三章 對非線性項進行的修正
第四章 影子問題的局部不變流形
    4.1 溫性解的正則化
    4.2 局部型強擠壓性質(zhì)
    4.3 對在正則子空間中出發(fā)的軌道的控制
    4.4 一個初終值問題的可解性
    4.5 定理4.1,4.2的證明
第五章 整體流形的存在性
參考文獻
致謝



本文編號：2996043