發(fā)布時(shí)間：2021-01-23 20:20

　　復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)魯棒性增強(qiáng)是近年來網(wǎng)絡(luò)科學(xué)領(lǐng)域的熱點(diǎn),探討魯棒性增強(qiáng)策略對(duì)于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與功能改進(jìn)有著重要的科學(xué)意義和理論價(jià)值。在廣泛整理與系統(tǒng)分析國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,從事前防御、事中恢復(fù)與事后優(yōu)化3個(gè)方面,全面梳理了當(dāng)前復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)魯棒性增強(qiáng)研究的關(guān)注重點(diǎn)與主要思想,對(duì)比分析了不同策略的優(yōu)缺點(diǎn)與適用性,最后總結(jié)展望了該領(lǐng)域未來的研究方向。 

【文章來源】：復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué). 2020,17(03)

【文章頁(yè)數(shù)】：27 頁(yè)

【部分圖文】：

SRS恢復(fù)算法流程[55]

單層網(wǎng)絡(luò)是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究早期關(guān)注對(duì)象，研究人員相繼提出了ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、WS小世界網(wǎng)絡(luò)和BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)等模型。不同的結(jié)構(gòu)特征導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)具有不同的動(dòng)力學(xué)機(jī)制與演化行為，對(duì)網(wǎng)絡(luò)恢復(fù)也提出了不同要求。Chi等人[47]于2006年提出了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)遭到破壞后的修復(fù)研究問題，并針對(duì)故意攻擊條件提出了一種增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)魯棒性的修復(fù)策略。Hu等[48]分別提出了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)平均修復(fù)、重點(diǎn)修復(fù)和優(yōu)先修復(fù)策略，并分析了這些策略在不同攻擊樣式下的恢復(fù)效率。文獻(xiàn)[49]針對(duì)無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出了一種基于連邊兩端節(jié)點(diǎn)重要度相關(guān)的連邊偏好修復(fù)策略。仿真分析了該修復(fù)策略在BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)失效、故意攻擊和不完全信息攻擊情況下的適用情況，為網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)魯棒性增強(qiáng)提供了借鑒。文獻(xiàn)[50]考慮了網(wǎng)絡(luò)恢復(fù)中節(jié)點(diǎn)的異質(zhì)屬性，提出了一種網(wǎng)絡(luò)恢復(fù)策略。文獻(xiàn)[51]考慮了網(wǎng)絡(luò)的時(shí)滯和重復(fù)失效特性，在分析節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變化過程的基礎(chǔ)上提出了一種概率恢復(fù)策略（圖1）。李釗等[52]考慮節(jié)點(diǎn)恢復(fù)這一實(shí)際特性，提出了帶有應(yīng)急恢復(fù)機(jī)制的網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效模型，對(duì)網(wǎng)絡(luò)效率和節(jié)點(diǎn)故障率進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)效率與節(jié)點(diǎn)度的異化分布程度與節(jié)點(diǎn)故障率有關(guān)�？紤]現(xiàn)實(shí)中恢復(fù)后仍然可能再次失效并且其失效概率會(huì)有所降低的實(shí)際情況，唐亮等[53]設(shè)計(jì)了節(jié)點(diǎn)隨故障次數(shù)增多而故障概率逐漸降低的故障函數(shù)，提出了概率恢復(fù)（隨機(jī)恢復(fù)和初始度相關(guān)恢復(fù)）和階段恢復(fù)策略機(jī)制，研究級(jí)聯(lián)失效過程中不同機(jī)制下參數(shù)變化對(duì)網(wǎng)絡(luò)魯棒性的影響。除考慮網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)結(jié)構(gòu)和節(jié)點(diǎn)可修復(fù)性外，部分文獻(xiàn)還考慮網(wǎng)絡(luò)演化特性。文獻(xiàn)[54]針對(duì)隨網(wǎng)絡(luò)演化的持續(xù)性攻擊并且節(jié)點(diǎn)不可修復(fù)的情況，提出了一種加入限制參數(shù)的連邊補(bǔ)償修復(fù)方法。通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這種修復(fù)策略能夠在不改變網(wǎng)絡(luò)無(wú)標(biāo)度結(jié)構(gòu)特性的基礎(chǔ)上，保證網(wǎng)絡(luò)在演化過程中始終有85%以上的節(jié)點(diǎn)保持魯棒連通性。Fu等[55]構(gòu)建了一種動(dòng)態(tài)恢復(fù)模型，該模型考慮到被修復(fù)的節(jié)點(diǎn)更容易受到超載而處于不穩(wěn)定狀態(tài)，從而導(dǎo)致周圍節(jié)點(diǎn)失效的實(shí)際，認(rèn)為被恢復(fù)節(jié)點(diǎn)恢復(fù)自身的同時(shí)還能減少對(duì)相鄰故障節(jié)點(diǎn)的影響，從而更有效地恢復(fù)網(wǎng)絡(luò)功能。

針對(duì)相依網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效結(jié)束后所處的完全失效和部分失效兩種狀態(tài)，文獻(xiàn)[59]構(gòu)建了完全失效恢復(fù)模型（RMCFS,Recovery model in complete failure situations）和部分失效恢復(fù)模型（RMPFS,Recovery model in partial failure situations），如圖2所示。圖2中，紅色節(jié)點(diǎn)和綠色節(jié)點(diǎn)分別表示網(wǎng)絡(luò)A和網(wǎng)絡(luò)B。圖2a為完全失效恢復(fù)模型RMCFS。其中，選擇網(wǎng)絡(luò)A或網(wǎng)絡(luò)B中的節(jié)點(diǎn)及其耦合節(jié)點(diǎn)以一定比例pr恢復(fù)正常，同時(shí)，耦合節(jié)點(diǎn)間的相依鏈路也恢復(fù)正常�；謴�(fù)節(jié)點(diǎn)中處于GCA和GCB中的節(jié)點(diǎn)確定恢復(fù)，非GCA和GCB中的節(jié)點(diǎn)再次失效，迭代該過程直至網(wǎng)絡(luò)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)（兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)各存活2個(gè)節(jié)點(diǎn)）為一次恢復(fù)過程。圖2b為部分失效恢復(fù)模型RMCPS。其中，恢復(fù)前網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效結(jié)束且仍存在部分正常節(jié)點(diǎn)，作者在失效節(jié)點(diǎn)中選擇部分節(jié)點(diǎn)實(shí)施恢復(fù)處理。如網(wǎng)絡(luò)A中紅色節(jié)點(diǎn)1、2和3被恢復(fù)，同時(shí)網(wǎng)絡(luò)B中1、2和3亦恢復(fù)。然而，由于網(wǎng)絡(luò)B中節(jié)點(diǎn)1和2不屬于極大連通子圖GCB，故這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)隨即二次失效。同時(shí)，這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)相耦合的網(wǎng)絡(luò)A中的節(jié)點(diǎn)1和2亦失效，最終網(wǎng)絡(luò)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)（兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)各存活4個(gè)節(jié)點(diǎn)）。此外，作者給出了隨機(jī)選擇策略RS、基于單層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度的選擇策略SD和基于多層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度的選擇策略共3種恢復(fù)策略。仿真分析結(jié)果表明，雙層耦合網(wǎng)絡(luò)恢復(fù)效果與節(jié)點(diǎn)相關(guān)性緊密相關(guān)，而且不同的節(jié)點(diǎn)選擇策略對(duì)魯棒性的增強(qiáng)效果影響顯著。然而，無(wú)論是RMCFS模型還是RMCPS模型，恢復(fù)過程均始于網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效結(jié)束后的穩(wěn)定狀態(tài)，也就是說網(wǎng)絡(luò)恢復(fù)和級(jí)聯(lián)失效分別處于兩個(gè)獨(dú)立階段，是一種被動(dòng)應(yīng)對(duì)失效的恢復(fù)措施，而且在恢復(fù)過程中出現(xiàn)被恢復(fù)節(jié)點(diǎn)二次失效的情況，不但浪費(fèi)恢復(fù)資源而且影響恢復(fù)效率。

【參考文獻(xiàn)】：
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