本文研究了整Dirichlet級數表示的函數空間及廣義Laplace-Stieltjes變換的增長問題,全文分為四章.在第一章中,介紹了Dirichlet級數和Laplace-Stieltjes變換的級和型的定義及其相關知識.在第二章中,首先給出了整Dirichlet級數所表示線性空間F的定義.然后利用Dirichlet級數和泛函分析相關理論,在范數1條件下證明了 F是一個含幺元的可交換不可除Banach代數,得到了 F中的元素可逆或是拓撲零因子的充要條件.在范數2條件下得到了F上線性泛函連續(xù)的充要條件.在第三章中,我們主要研究定義在右半平面的一條從原點出發(fā)的Jordan曲線上的無限級廣義Laplace—Stieltjes變換所表示的整函數F（s）的增長性.我們定義了 F（s）在圓周|z| = r上的最大模M（r,F）,最大項m（r,F）,并在一般的指數條件下,研究了全平面內廣義Laplace-Stieltjes變換表示的整函數F（s）的系數與增長級之間的關系.在第四章中,在第三章研究的基礎上,我們引入廣義Laplace-Stieltjes變換表示的整函數F（s）的α級,并研究了 α級... 

【文章來源】：江西師范大學江西省

【文章頁數】：40 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
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英文摘要
第一章 前言與預備知識
    1.1 前言
    1.2 Dirichlet級數及其相關知識
    1.3 Laplace - Stieltjes變換及其相關知識
第二章 整Dirichlet級數表示的函數空間
    2.1 引言
    2.2 范數1條件下相關結果
    2.3 范數2條件下相關結果
第三章 無限級廣義Laplace - Stieltjes變換的增長性
    3.1 引言
    3.2 廣義Laplace-Stieltjes變換的級
第四章 廣義Laplace - Stieltjes變換的α-級和型
    4.1 引言
    4.2 全平面上廣義Laplace - Stieltjes變換的α級
    4.3 全平面上廣義Laplace - Stieltjes變換的廣義型
參考文獻
致謝
碩士期間研究成果



本文編號：2991590