基于b-AM-緊算子與b-極限算子的定義,引入了定義在Banach格上的b-Dunford-Pettis算子和b-幾乎極限算子。本文主要討論兩類算子的序列刻畫和基本性質(zhì)。首先,給出b-Dunford-Pettis算子的概念及等價刻畫,利用b-DunfordPettis算子和Dunford-Pettis算子的共軛關(guān)系證明了b-Dunford-Pettis算子滿足控制性。研究了該算子與b-AM-緊算子（弱極限算子,Dunford-Pettis算子,序Dunford-Pettis算子）間的關(guān)系。其次,引入b-幾乎極限算子,給出了b-幾乎極限算子滿足控制性的條件;并討論了其與幾乎極限算子、序-幾乎極限算子、b-弱緊算子、b-AM-緊算子間的關(guān)系。 

【文章來源】：西南交通大學(xué)四川省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：45 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 研究現(xiàn)狀和本文主要工作
第2章 預(yù)備知識
第3章 b-Dunford-Pettis算子
    3.1 b-Dunford-Pettis算子的刻畫
    3.2 b-Dunford-Pettis算子的控制性及共軛性
    3.3 b-Dunford-Pettis算子的弱極限性
第4章 b-幾乎極限算子
    4.1 b-幾乎極限算子的概念及其刻畫
    4.2 b-幾乎極限算子的控制性
    4.3 b-幾乎極限算子與（序）幾乎極限算子的關(guān)系
總結(jié)與展望
致謝
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文及科研成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Dunford-Pettis集是相對緊的巴拿赫空間的特征（英文）[J]. 文永明,陳金喜.  數(shù)學(xué)進(jìn)展. 2016(01)
[2]Banach格上的b-L-弱緊算子[J]. 李輝,陳滋利,陳金喜.  西南民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2015(02)
[3]Banach空間中極限集與極限算子的弱化[J]. 林鴻釗.  純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué). 2011(05)
[4]Banach格上的b-AM-緊算子（英文）[J]. 程娜,陳滋利.  工程數(shù)學(xué)學(xué)報. 2010(04)
[5]Banach空間的極限算子[J]. 林鴻釗.  福建農(nóng)林大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2010(01)



本文編號：2991021