在中心仿射微分幾何中,中心仿射度量h和差張量K是兩個重要的不變量,本文研究差張量K滿足如下條件:K_TT=λ₁T,K_TX=λ₂X,K_TY=λ₃Y,K_XY=0,T∈D₁,?X∈D₂,?Y∈D₃,的局部嚴(yán)格凸的中心仿射超曲面的Calabi分解問題,其中D₁,D₂,D₃是關(guān)于中心仿射度量h的正交分布,D₁由單位向量場T張成,D₂由向量場X張成,D₃由向量場Y張成.為了研究這個問題本文分四個步驟:第一步:運用可積條件（2.4）得到向量場T,X,Y關(guān)于中心仿射度量h的一系列等式（見引理3.2至引理3.6）.第二步:為了確保三個分布D₁,D₂,D₃是可積的,本文加入了gradλ_1... 

【文章來源】：鄭州大學(xué)河南省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：48 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 Calabi復(fù)合的發(fā)展與推廣
    1.2 主要定理
第二章 預(yù)備知識
    2.1 中心仿射微分幾何的基礎(chǔ)知識
    2.2 分布的相關(guān)概念
    2.3 黎曼流形分解定理
第三章 一個重要的命題3.1
第四章 主要定理1.2的證明
參考文獻(xiàn)
致謝
個人簡歷



本文編號：2980072