本文應(yīng)用離散動力系統(tǒng)理論、廣義遞歸算法、生成函數(shù)法、敏感性分析法以及固定點迭代算法,研究了幾類網(wǎng)格上的非均勻滲流及其應(yīng)用,包括經(jīng)典Bethe網(wǎng)格,不規(guī)則Bethe網(wǎng)格,多層無限隨機網(wǎng)絡(luò)和多層有限固定網(wǎng)絡(luò).滲流過程中,滲流團簇的形成與滲透現(xiàn)象的發(fā)生、滲透現(xiàn)象發(fā)生的臨界條件、滲透概率、滲流團簇的尺度分布與平均尺度、臨界點處滲流團簇展示出的分形特征以及臨界指數(shù)等是滲流理論研究關(guān)注的主要問題.本文以臨界概率,滲透概率,滲流團簇的平均尺度以及相關(guān)參數(shù)的敏感性分析等為主要的研究對象,探討了這四類網(wǎng)格上非均勻滲流過程中的相變和臨界現(xiàn)象.主要內(nèi)容分為以下四個部分.首先討論了經(jīng)典Bethe網(wǎng)格上的非均勻滲流理論及應(yīng)用.應(yīng)用廣義的遞歸算法與不動點迭代方法研究了一類具有兩種侵占概率的經(jīng)典Bethe網(wǎng)格上的非均勻節(jié)點滲流,給出了臨界侵占概率與滲流團簇平均尺寸的精確解析表達(dá)式,滲透概率的明確求解算法.然后,將結(jié)果推廣到一般情形――具有8)種不同侵占概率的非均滲流,并給出了臨界侵占概率的精確表達(dá)式,滲流團簇平均尺寸與滲透概率的明確求解算法,分析了不均勻滲流過程中系統(tǒng)的臨界行為.此外,利用所得理論結(jié)果,分析了傳染病... 

【文章來源】：鄭州大學(xué)河南省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：109 頁

【學(xué)位級別】：博士

【部分圖文】：

(a)以系統(tǒng)尺寸為參數(shù)，一維網(wǎng)格上均勻滲流的滲透概率與侵占概率

(a) (b) (c)圖 3.1: (a) 經(jīng)典 Bethe 網(wǎng)格結(jié)構(gòu)圖和經(jīng)典 Bethe 網(wǎng)格上均勻滲流的臨界概率表達(dá)式，其中 是 Bethe 網(wǎng)格的節(jié)點鄰居數(shù)；(b) 經(jīng)典 Bethe 網(wǎng)格上均勻滲流的有限尺度團簇的平均尺寸隨侵占概率的變化圖及其表達(dá)式；c) 經(jīng)典 Bethe 網(wǎng)格上均勻滲流的滲透概率隨侵占概率的變化圖及其表達(dá)式 [24]．

(b) 典 Bethe 網(wǎng)格結(jié)構(gòu)圖和經(jīng)典 Bethe 網(wǎng)格上均勻滲流是 Bethe 網(wǎng)格的節(jié)點鄰居數(shù)；(b) 經(jīng)典 Bethe 網(wǎng)格平均尺寸隨侵占概率的變化圖及其表達(dá)式；c) 經(jīng)透概率隨侵占概率的變化圖及其表達(dá)式 [24]． 年，Reich 等 [J. Stat. Phys. 1978] 研究了經(jīng)典 流．他們首先研究了臨界概率以 為參數(shù)隨網(wǎng)絡(luò)的關(guān)系，并給出了臨界概率的表達(dá)式；進一研究了概率變化的關(guān)系，并給了具體表達(dá)式 [88]．

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]SARS疫情控制的模擬分析[J]. 龔建華,孫戰(zhàn)利,李小文,曹春香,李小英,錢貞國,周潔萍.  遙感學(xué)報. 2003(04)



本文編號：2979507