隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,人們所集到的數(shù)據(jù)越來越密集,以至于可以近似地看成是曲線。但是由于密集的數(shù)據(jù)存在復(fù)共線性,經(jīng)典的回歸模型不再適用,因此提出函數(shù)型線性模型作為線性模型的延伸。此外,由于測量儀器、人工等因素會導(dǎo)致觀測值帶有測量誤差,所以研究帶有測量誤差的函數(shù)型線性模型是對普通線性模型的延伸和完善。論文首先在第二章中介紹了函數(shù)型數(shù)據(jù)在L2空間中的模型及使用函數(shù)型主成分分析降維的方法,除此之外,還簡單地討論了如何使用函數(shù)型主成分分析及非參數(shù)光滑這兩種思想求函數(shù)型線性模型的函數(shù)型參數(shù)估計,最后給出線性EV模型的參數(shù)估計方法。然后在第三章分別從函數(shù)型主成分分析和非參數(shù)光滑這兩個角度出發(fā),類似于線性EV模型,通過引入測量誤差的協(xié)方差算子,并假設(shè)這個算子是已知的,進而使用第二章中介紹的方法得出當(dāng)函數(shù)型自變量的觀測值帶有測量誤差時模型的參數(shù)估計,并計算了參數(shù)估計的收斂速度。進一步地,由于部分函數(shù)型線性模型是函數(shù)型線性模型的一個具有實際應(yīng)用意義的推廣,論文在第四章中討論了當(dāng)線性觀測向量帶有測量誤差時部分函數(shù)型線性模型,并給出了該情形下參數(shù)向量的估計及其漸近分布,利用部分線性EV模型證明參數(shù)向量漸進分布的... 

【文章來源】：北京工業(yè)大學(xué)北京市 211工程院校

【文章頁數(shù)】：45 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景及發(fā)展概要
    1.2 所選題目的研究現(xiàn)狀
    1.3 主要工作和結(jié)構(gòu)安排
第2章 基礎(chǔ)知識
    2.1 函數(shù)型數(shù)據(jù)分析
        2.1.1 介紹
2空間模型">        2.1.2 函數(shù)型數(shù)據(jù)的L²空間模型
        2.1.3 函數(shù)型主成分分析
    2.2 響應(yīng)變量為標量的函數(shù)型線性模型
    2.3 線性EV模型
    2.4 本章小結(jié)
第3章 響應(yīng)變量為標量的函數(shù)型線性EV模型
    3.1 模型介紹及準備工作
    3.2 使用函數(shù)型主成分分析方法討論模型
        3.2.1 函數(shù)型參數(shù)的估計
        3.2.2 漸近性質(zhì)
    3.3 使用非參數(shù)光滑的方法討論模型
        3.3.1 函數(shù)型參數(shù)的估計
        3.3.2 漸近性質(zhì)
    3.4 本章小結(jié)
第4章 線性回歸變量帶有測量誤差時的部分函數(shù)型線性模型
    4.1 模型介紹
    4.2 參數(shù)估計
    4.3 漸近性質(zhì)
    4.4 本章小結(jié)
第5章 統(tǒng)計模擬
    5.1 對于第3章的統(tǒng)計模擬
    5.2 對于第4章的統(tǒng)計模擬
    5.3 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻
致謝



本文編號：2978032