實際問題中優(yōu)化模型往往既含有決策變量又含有參數(shù),問題的解依賴于參數(shù)的估計.由于參數(shù)向量的信息不充分或刻畫參數(shù)向量的數(shù)據(jù)不完整,以及參數(shù)向量的隨機性,精確確定或估計這些參數(shù)通常是非常困難的.為了解決這一問題,學(xué)者們提出并發(fā)展了魯棒優(yōu)化（robust optimization）方法.分布魯棒優(yōu)化問題的研究具有重要的理論和實際意義.本論文所闡述的主要研究結(jié)果可概括如下:1.第三章研究了基于一階矩和二階矩信息的不確定分布集合的分布魯棒優(yōu)化問題.首先給出一般支撐集合時的魯棒優(yōu)化問題的確定性等價表示.之后得到了當(dāng)支撐集是全空間以及凸多面體集時的魯棒優(yōu)化問題的可處理的等價優(yōu)化模型.采用兩種方法求解這兩個模型,一種是把它們轉(zhuǎn)化為二階錐優(yōu)化問題,然后用Gurobi算法求解,另一種是光滑牛頓法.尤其研究了支撐集合為全空間情況下,刻畫分布集合的一階矩和二階矩參數(shù)發(fā)生變化時,分布魯棒優(yōu)化問題的穩(wěn)定性.2.第四章研究了因素模型的投資組合分布魯棒模型.基于因素模型以及分布魯棒投資問題,研究了分布魯棒均值-方差投資組合優(yōu)化問題,分布魯棒夏普率模型以及分布魯棒VaR和CVaR模型.利用凸優(yōu)化的拉格朗日對偶理論,得到了... 

【文章來源】：大連理工大學(xué)遼寧省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：92 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
主要符號表
1 緒論
    1.1 分布魯棒優(yōu)化問題的簡介
    1.2 分布魯棒優(yōu)化問題的研究現(xiàn)狀
    1.3 優(yōu)化問題的擾動分析的研究進(jìn)展
    1.4 本論文研究的主要內(nèi)容
2 預(yù)備知識
3 基于矩信息不確定性的一類分布魯棒優(yōu)化問題
    3.1 引言
    3.2 確定性的重新表示
m的情況">        3.2.1 支撐集S=R^m的情況
        3.2.2 支撐集S為多面體集的情況
        3.2.3 支撐集為依賴x的多面體集的情況
M時的模型穩(wěn)定性">    3.3 S=R^M時的模型穩(wěn)定性
    3.4 數(shù)值算法
    3.5 結(jié)果的評述
4 因素模型的投資組合分布魯棒優(yōu)化模型
    4.1 引言
    4.2 分布魯棒均值-方差投資組合選擇
        4.2.1 分布魯棒最小方差問題
        4.2.2 分布魯棒最大收益問題
        4.2.3 分布魯棒最大Sharp率問題
    4.3 分布魯棒VaR和CVaR問題
        4.3.1 分布魯棒VaR問題
        4.3.2 分布魯棒CVaR問題
5 類隨機廣義方程的穩(wěn)定性分析
    5.1 引言
    5.2 擾動解的存在性與穩(wěn)定性
        5.2.1 擾動SGE解的存在性
        5.2.2 SGE的穩(wěn)定性
    5.3 到隨機錐規(guī)劃的應(yīng)用
6 結(jié)論與展望
    6.1 結(jié)論
    6.2 創(chuàng)新點
    6.3 展望
參考文獻(xiàn)
攻讀博士學(xué)位期間科研項目及科研成果
致謝
作者簡介



本文編號：2977942