多線性算子理論是線性算子理論的一個(gè)自然的推廣.由于多線性算子在偏微分方程中的廣泛應(yīng)用,多線性算子理論在調(diào)和分析領(lǐng)域得到了快速的發(fā)展,受到了許多學(xué)者的關(guān)注.本文主要考慮多線性分?jǐn)?shù)次積分算子和多線性Littlewood-Paley算子的一些估計(jì).第一章介紹了多線性算子的研究背景,國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀,而且簡(jiǎn)單介紹本文的結(jié)構(gòu)安排.第二章,T.Iida等在2012年引進(jìn)了新的Morrey型空間MPp0,并且證明了新的Morrey型范數(shù)比m重Morrey范數(shù)的乘積要嚴(yán)格小.因此,研究了多線性分?jǐn)?shù)次積分算子Iα,Im在Morrey型空間上的端點(diǎn)估計(jì),即算子Iα,m是MPp0到BMO有界的,也是MPp0到Lipα-n/p0有界的.它比以往的結(jié)果更精確.第三章建立了修改的多線性分?jǐn)?shù)次積分算子Tα是εβ1,p1×…×εβm,pm到εβ,p有界的充分必要條件,也得到了修改的多線性分?jǐn)?shù)次積分算子Tα是Bs1×Πn=2mεβi,pi到Bs有界的充分必要條件,其中Bs是齊次Sobolev空間.這個(gè)結(jié)果對(duì)于m = 1的情形也是新的.第四章討論了具有非卷積型核的多線性Littlewood-Paley算子在Campanat... 

【文章來源】：新疆大學(xué)新疆維吾爾自治區(qū) 211工程院校

【文章頁數(shù)】：39 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 問題的研究背景
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本論文的結(jié)構(gòu)安排
2 多線性分?jǐn)?shù)次積分算子在Morrey型空間上的端點(diǎn)估計(jì)
    2.1 引言
    2.2 預(yù)備知識(shí)及主要結(jié)果
    2.3 定理的證明
3 多線性分?jǐn)?shù)次積分算子在Campanato和Sobolev空間上的估計(jì)
    3.1 引言
    3.2 預(yù)備知識(shí)
    3.3 主要定理及其證明
4 多線性Littlewood-Paley算子在Campanato空間上的估計(jì)
    4.1 引言
    4.2 預(yù)備知識(shí)
    4.3 主要結(jié)果
    4.4 定理4.3.1的證明
    4.5 定理4.3.2的證明
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間所做的文章
致謝



本文編號(hào)：2977832