基本卡爾曼濾波是貝葉斯估計理論應(yīng)用于高斯噪聲下線性系統(tǒng)的最優(yōu)估計方法。由于基本卡爾曼濾波對狀態(tài)方程和測量方程做了高斯性的假設(shè),限制了其在非高斯噪聲下的應(yīng)用。考慮在非高斯對稱alpha穩(wěn)定噪聲下,其不存在顯式概率密度函數(shù)且不存在二階及以上的高階矩,所以基本卡爾曼濾波方法失效,轉(zhuǎn)而應(yīng)用基于蒙特卡羅算法的粒子濾波方法。對蒙特卡羅算法、重要性抽樣和重采樣等重要性概念進(jìn)行了詳細(xì)的說明,并給出了粒子濾波遞歸的采樣模擬過程,提出一種用基于蒙特卡羅采樣方法的粒子濾波結(jié)合無窮級數(shù)截斷近似對稱alpha穩(wěn)定分布的概率密度函數(shù)的方法。根據(jù)實際的雷達(dá)跟蹤問題,分別在觀測噪聲為高斯噪聲和對稱alpha穩(wěn)定噪聲兩種情況下進(jìn)行了狀態(tài)估計的仿真模擬。在高斯噪聲下,對基本卡爾曼濾波算法進(jìn)行了仿真模擬,直觀地說明了針對高斯噪聲下的線性離散系統(tǒng),基本卡爾曼濾波能夠給出最優(yōu)的估計。而在非高斯對稱alpha穩(wěn)定噪聲下,用粒子濾波結(jié)合無窮級數(shù)近似的統(tǒng)計模擬方法,也給出了很好的估計效果,只是,相對基本卡爾曼來說,沒有表現(xiàn)某種漸近穩(wěn)定性。 

【文章來源】：華中科技大學(xué)湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：57 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

Guass噪聲下隨時刻t變化的x方向位置

()()00101000()0200001ZkXkVkT 觀測方程：圖 5-1 Guass 噪聲下隨時刻 t 變化的 x 方向位置

Guass噪聲下隨時刻t變化的y方向位置

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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