發(fā)布時間：2021-01-11 01:34

　　浮游生物泛指生活在水中而缺乏有效移動能力的漂流生物,大部分以浮游的形式漂游在水生環(huán)境的表面.浮游生物是水生生態(tài)系統(tǒng)的生產(chǎn)者和初級消費(fèi)者,在物質(zhì)循環(huán)和能量流動中起著重要作用.近年來,許多學(xué)者對浮游植物-浮游動物相互作用的數(shù)學(xué)模型的研究有濃厚的興趣,且在研究的過程中,他們將越來越多的影響浮游生物相互作用的因素考慮在內(nèi),這使得所建立的模型更加接近現(xiàn)實(shí).在眾多的影響因素中,時滯就是重要的影響因素之一.本文討論了三種不同的時滯模型,其共性是在模型中都考慮了浮游植物毒素的釋放.第三種模型在有時滯因素的前提下加入了養(yǎng)分,研究了具有營養(yǎng)循環(huán)和時滯兩種因素影響下的浮游生物系統(tǒng).通過研究各個系統(tǒng)解的正性,有界性以及平衡點(diǎn)的存在性、穩(wěn)定性,我們得出了一些對浮游生物生長有現(xiàn)實(shí)意義的結(jié)論.本文的主要內(nèi)容可總結(jié)如下:第1節(jié)為引言,首先介紹了浮游生物模型的研究背景、目的和意義,其次給出了目前浮游生物模型的研究現(xiàn)狀和成果,最后部分呈現(xiàn)了本文的組織框架.第2節(jié)研究了具有捕食時滯的有毒浮游植物與浮游動物相互作用模型,研究了模型解的正性,有界性,共存平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性及Hopf分支存在的條件.最后用數(shù)值模擬驗(yàn)證了所得結(jié)論的正確... 

【文章來源】：新疆大學(xué)新疆維吾爾自治區(qū) 211工程院校

【文章頁數(shù)】：55 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
1 引言
    1.1 浮游生物模型的研究背景、目的和意義
    1.2 浮游生物模型的研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的研究內(nèi)容
2 具有捕食時滯的浮游動植物相互作用模型
    2.1 模型解的正性和有界性
    2.2 平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性及Hopf分支
        2.2.1 平衡點(diǎn)的存在性
        2.2.2 無時滯系統(tǒng)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性
        2.2.3 時滯系統(tǒng)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性
    2.3 數(shù)值模擬
3 具有成熟時滯和繁殖時滯的浮游動植物相互作用模型
    3.1 解的正性,有界性以及平衡點(diǎn)的存在性
    3.2 穩(wěn)定性分析
    3.3 數(shù)值分析
4 具有營養(yǎng)循環(huán)和時滯的浮游動植物相互作用模型
    4.1 模型解的正性及有界性
    4.2 無時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性
        4.2.1 平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性
        4.2.2 平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性
    4.3 時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性
        4.3.1 平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性和Hopf分支分析
        4.3.2 平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性
    4.4 數(shù)值模擬
5 總結(jié)與討論
參考文獻(xiàn)
碩士期間發(fā)表及完成論文清單
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]封閉環(huán)境中赤潮發(fā)生過程的數(shù)學(xué)�？v[J]. 王壽松,劉子煌,夏綜萬,于斌.  海洋與湖沼. 1998(02)
[2]大鵬灣夜光藻赤潮的營養(yǎng)動力學(xué)模型[J]. 王壽松,馮國燦,段美元,劉子煌,夏綜萬,于斌.  熱帶海洋. 1997(01)



本文編號：2969807