調(diào)和映射是共形映射的自然推廣,調(diào)和映射理論最初是和極小曲面理論聯(lián)系在一起,后來(lái)復(fù)分析學(xué)者Clunie和Sheil-Small指出共形映射的許多經(jīng)典結(jié)論都可以推廣到調(diào)和映射中并有類似結(jié)論.本文主要研究調(diào)和函數(shù)一個(gè)子集的相關(guān)性質(zhì)和邊界函數(shù)的調(diào)和擬共形延拓等問(wèn)題.1.研究了一類Salagean型單葉調(diào)和函數(shù),得到了這類函數(shù)的擬共形性,凸性和卷積性,并改進(jìn)了相關(guān)的結(jié)果.2.以實(shí)軸上一類遞增自同胚及其凸組合為邊界函數(shù),分別研究了其延拓到上半平面的調(diào)和擬共形自同胚,估計(jì)了其伸張函數(shù)。 

【文章來(lái)源】：安徽大學(xué)安徽省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：33 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 本文的安排及主要內(nèi)容
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 Salagean,型的單葉調(diào)和函數(shù)的卷積
    2.2 調(diào)和擬共形延拓
第三章 一類Salagean型單葉調(diào)和函數(shù)的一個(gè)子類
    3.1 前言
    3.2 主要結(jié)論及其證明
第四章 一類上半平面的調(diào)和擬共形映射的凸組合
    4.1 前言
    4.2 主要結(jié)論及其證明
第五章 總結(jié)
參考文獻(xiàn)
致謝
讀研期間科研情況


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]上半平面某類調(diào)和擬共形映照的特征估計(jì)[J]. 林珍連.  華僑大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2016(01)
[2]上半平面調(diào)和擬共形同胚的延拓定理[J]. 朱劍峰.  漳州師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2010(02)
[3]Beurling-Ahlfors延拓的伸張函數(shù)[J]. 龍波涌,黃心中.  數(shù)學(xué)雜志. 2006(04)



本文編號(hào)：2965915