分?jǐn)?shù)階微積分是整數(shù)階微積分的延伸,是一個研究任意階次（實數(shù)階次或復(fù)數(shù)階次）的微分、積分非標(biāo)準(zhǔn)算子特性及其應(yīng)用的理論.近年來,由于分?jǐn)?shù)階微分方程被廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)和工程的各個學(xué)科領(lǐng)域,分?jǐn)?shù)階微分方程的邊值問題已成為一個重要的研究領(lǐng)域,引起了縱多國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注.而q-差分理論是離散數(shù)學(xué)的一個重要組成部分,隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展,到目前為止,q-差分理論已經(jīng)演變成一個多學(xué)科主體,被越來越多的應(yīng)用到數(shù)學(xué)物理問題、動力系統(tǒng)、量子模型和經(jīng)濟(jì)學(xué).在分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題研究的推動下,眾多研究者將分?jǐn)?shù)階微積分方程理論引入q-差分理論中,并對分?jǐn)?shù)階q-差分方程的相關(guān)理論進(jìn)行研究,使得分?jǐn)?shù)階q-差分邊值問題的理論取得了眾多的研究成果,因此我們預(yù)計,在不久以后,分?jǐn)?shù)階q-差分的許多應(yīng)用程序?qū)霈F(xiàn).本文主要研究的是兩類分?jǐn)?shù)階q-差分系統(tǒng)解的存在性.第一類是有序分?jǐn)?shù)階q-差分系統(tǒng)解的存在性和唯一性,第二類是定義域在半軸上的分?jǐn)?shù)階q-差分系統(tǒng)解的存在性和多重性.本文共由六個章節(jié)構(gòu)成.第一章是緒論部分,首先闡述了 q-差分方程的歷史背景、相關(guān)的意義和研究現(xiàn)狀,其次概述了本文的研究內(nèi)容.第二章是預(yù)備知識,主... 

【文章來源】：延邊大學(xué)吉林省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：71 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 論文的研究背景和意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文研究內(nèi)容
第二章 預(yù)備知識
第三章 含有兩項和的有序分?jǐn)?shù)階q-差分系統(tǒng)邊值問題解的存在性
    3.1 含有兩項和的有序分?jǐn)?shù)階q-差分系統(tǒng)邊值問題解的表達(dá)式
    3.2 解的存在性和唯一性
第四章 含有三項和的有序分?jǐn)?shù)階q-差分系統(tǒng)邊值問題解的存在性
    4.1 含有三項和的有序分?jǐn)?shù)階q-差分系統(tǒng)邊值問題解的表達(dá)式
    4.2 解的存在性
第五章 定義域在半軸上的分?jǐn)?shù)階q-差分系統(tǒng)邊值問題多重正解的存在性
    5.1 Green函數(shù)及其性質(zhì)
    5.2 解的存在性和多重性
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間論文成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一類有序分?jǐn)?shù)階q-差分方程解的存在性[J]. 葛琦,侯成敏.  吉林大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版). 2015(03)
[2]一類分?jǐn)?shù)階差分方程邊值問題多重正解的存在性[J]. 葛琦,侯成敏.  東北石油大學(xué)學(xué)報. 2012(04)

碩士論文
[1]分?jǐn)?shù)階q-差分方程邊值問題及其應(yīng)用[D]. 李新慧.濟(jì)南大學(xué) 2015



本文編號：2958230