經(jīng)典的離散動(dòng)力系統(tǒng)可看成是一階群Z的作用,相比而言,高階群Z^k的作用更加復(fù)雜,從而使得研究更加困難.在1997年,Boyle與Lind利用“Coding”和“Shading”技術(shù),給出了Z₊^k-作用可擴(kuò)子系統(tǒng)的熵的定義和基本性質(zhì),并獲得了一系列深刻的結(jié)果,比如熵在可擴(kuò)分支上的連續(xù)性和變分原理.本文通過另一種方式,定義了一維子系統(tǒng)的拓?fù)鋲汉头较驕y度,并做了進(jìn)一步研究,主要內(nèi)容如下.第一部分,由方向向量誘導(dǎo)出Z₊^k-作用的一維子系統(tǒng),然后由非自治系統(tǒng)給出該一維子系統(tǒng)的拓?fù)鋲?即方向拓?fù)鋲旱亩x,并證明了該定義的合理性,得到其基本性質(zhì).第二部分,將上述一維子系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為獨(dú)立同分布的經(jīng)典隨機(jī)系統(tǒng),然后借助隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)理論,得到方向拓?fù)鋲旱淖兎植坏仁?第三部分,為了研究非自治系統(tǒng)的不變測度,對于正向擴(kuò)張的C²的Z₊^k-作用,定義了方向測度,并證明了該測度絕對連續(xù)于Lebesgue測度,以及其關(guān)于方向的連續(xù)性. 

【文章來源】：河北師范大學(xué)河北省

【文章頁數(shù)】：35 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
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引言
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k-作用的方向拓?fù)鋲?>第一章 Z+
k-作用的方向拓?fù)鋲?br>    1.1 非自治動(dòng)力系統(tǒng)
    1.2 方向拓?fù)鋲旱亩x
    1.3 方向拓?fù)鋲旱幕拘再|(zhì)
第二章 方向拓?fù)鋲旱淖兎衷?br>    2.1 隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)
    2.2 方向拓?fù)鋲旱淖兎植坏仁?br>+
k-作用的方向測度">第三章 正向擴(kuò)張的Z+
k-作用的方向測度
    3.1 幾個(gè)引理
    3.2 方向測度的定義及其性質(zhì)
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：2957224

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