發(fā)布時間：2021-01-04 09:51

　　線性碼作為分組碼中的一個重要組成部分,是分析研究其它碼的基礎(chǔ)。線性碼在通信、移位寄存、認(rèn)證碼、數(shù)據(jù)存儲系統(tǒng)、秘密共享協(xié)議、結(jié)合方案、強(qiáng)正則圖以及消費(fèi)類電子產(chǎn)品等方面都有著重要的應(yīng)用。線性碼理論的一個重要研究任務(wù)是構(gòu)造具有良好參數(shù)的線性碼。本文運(yùn)用三元多變量函數(shù)給出定義集合,構(gòu)造出一類具有良好參數(shù)的道元小重量線性碼,并使用高斯和與指數(shù)和來進(jìn)一步確定了這一類線性碼的碼長、維數(shù)和重量分布,其中二重量線性碼可以用來構(gòu)造強(qiáng)正則圖,三重量的線性碼可以用來構(gòu)造結(jié)合方案。本文的內(nèi)容組織結(jié)構(gòu)如下:第一章為緒論。本章從糾錯碼的發(fā)展歷程入手,簡述了線性碼的應(yīng)用及發(fā)展前景,并著重敘述了小重量線性碼的研究現(xiàn)狀,最后概括了本文的主要內(nèi)容。第二章為預(yù)備知識。本章主要介紹了線性碼的代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中有關(guān)有限域、同余、高斯和與指數(shù)和的知識,并進(jìn)一步陳述了基本編碼理論中的一些基本知識。這些知識為后續(xù)研究與構(gòu)造三元小重量線性碼提供了理論支持。第三章為主要內(nèi)容。本章利用更為一般的三元多變量函數(shù)f（x）=x3k+1 + yN來給出定義集合D ={（x,y）∈Fq2\{（0,0）}:Tr（f（x））= 0}和相應(yīng)的線性碼CD={c（a... 

【文章來源】：杭州電子科技大學(xué)浙江省

【文章頁數(shù)】：38 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 糾錯編碼理論的發(fā)展背景及應(yīng)用
    1.2 小重量線性碼的研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要內(nèi)容
第二章 預(yù)備知識
    2.1 線性碼的代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
    2.2 基本編碼理論
    2.3 本章小結(jié)
第三章 三元小重量線性碼
    3.1 當(dāng)N（28）1時
    3.2 當(dāng)N（28）2時
    3.3 本章小結(jié)
第四章 總結(jié)與展望
致謝
參考文獻(xiàn)
附錄


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]關(guān)于交織多址時空碼的設(shè)計[J]. 閆永瑞,孫宏圖.  重慶郵電大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2008(S1)



本文編號：2956572