本文主要討論了一類常微分方程兩點(diǎn)邊值問題和一類半線性橢圓型方程的邊值問題.著重研究得到橢圓方程邊值問題正解的存在性與唯一性,以及微分邊值問題的數(shù)值解.論文所用方法主要是不動(dòng)點(diǎn)原理及極值原理,以及將邊值問題轉(zhuǎn)化為泛函極值問題.重點(diǎn)闡述了微分方程的發(fā)展背景,利用不動(dòng)點(diǎn)定理和極值原理,研究了有界洞型區(qū)域內(nèi)一類半線性橢圓型方程邊值問題解的存在性與唯一性,并給出了一個(gè)實(shí)例.利用求變分法中的里斯方法針對非線性函數(shù),一次函數(shù),二次函數(shù),求出了近似解. 

【文章來源】：安慶師范大學(xué)安徽省

【文章頁數(shù)】：31 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    第一節(jié) 微分方程發(fā)展的背景
    第二節(jié) 論文的章節(jié)安排
第二章 有界洞型區(qū)域內(nèi)一類半線性橢圓型方程邊值問題的可解性
    第一節(jié) 概述
    第二節(jié) 解的存在性
    第三節(jié) 解的唯一性
第三章 微分方程邊值問題的數(shù)值解研究
    第一節(jié) 概述
    第二節(jié) 邊值問題的研究
參考文獻(xiàn)
附錄：讀研期間的科研情況
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號(hào)：2955794