本文研究帶有隨機(jī)項的非局部擴(kuò)散KPP方程的行波解.主要考慮其最小波速問題.旨在給出其最小波速精確的刻畫.許多非局部擴(kuò)散方程不能在一點處得到線性近似方程,也就無法利用相平面分析法去研究其行波解的最小波速.因此我們選擇利用其上下解的最小波速去逼近其行波解的最小波速的方法去求解問題.我們知道,經(jīng)典KPP方程不含擾動項時最小波速為2,相應(yīng)地,非局部擴(kuò)散KPP方程最小波速的表達(dá)式可以由Coville提出的最小波速的公式得到,且最小波速的表達(dá)式和核函數(shù)的選取有關(guān).在非局部擴(kuò)散KPP方程增加擾動項之后,我們借鑒著名學(xué)者M(jìn)ueller在Inventional Maths（2012）中的思想,構(gòu)造新方程的一組上下解,并分別求解它們的最小波速,最后根據(jù)最小波速的保序性得到新方程行波解最小波速的刻畫.具體而言,考慮以下問題:u_t = J*u－u + f（u）+ （?）· σ（u）· W（xx,t）.并得到如下結(jié)果:（i）當(dāng)隨機(jī)擾動（?）→ 0時,其最小波速趨于不含擾動項方程的最小波速（可以由Coville提出的最小波速的公式得到）,記為c₀。;（ii）c_... 

【文章來源】：蘭州大學(xué)甘肅省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：45 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 相關(guān)問題的研究現(xiàn)狀
        1.2.1 非局部擴(kuò)散方程的最小波速
        1.2.2 帶隨機(jī)項的KPP方程
    1.3 本文研究的問題
第二章 預(yù)備知識
    2.1 基本概念
    2.2 非局部擴(kuò)散方程的行波解
    2.3 上下解方法
    2.4 帶有擾動項的經(jīng)典KPP方程的最小波速
第三章 含噪聲項的非局部擴(kuò)散KPP方程的最小波速
    3.1 問題概述
    3.2 某些定理在非局部問題下的推廣
    3.3 主要的求解過程
        3.3.1 求解問題的主要思路
        3.3.2 求解（?）
        3.3.3 求解（?）
        3.3.4 最終的結(jié)論
本文研究問題展望
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：2948949