解析函數(shù)是復(fù)分析的重要研究對(duì)象,解析函數(shù)在工程、物理、電子、醫(yī)學(xué)、氣體力學(xué)等學(xué)科和數(shù)學(xué)的許多分支中都有很重要的應(yīng)用.事實(shí)上,解析函數(shù)論已經(jīng)深入到微分方程、積分方程、概率論和數(shù)論等數(shù)學(xué)分支中,并促進(jìn)了它們的發(fā)展.本論文研究一類接近凸函數(shù)的性質(zhì)及解析函數(shù)的一階微分從屬.全文主要內(nèi)容構(gòu)成安排如下:第二章討論在|z|<1上,對(duì)某個(gè)θ₀∈[0,2∏]滿足Re e^iθ₀f′（z）>0的解析函數(shù)類R,它是滿足導(dǎo)數(shù)實(shí)部大于零的解析函數(shù)類的推廣.本章主要研究R中函數(shù)的如下性質(zhì):偏差定理、凸半徑、部分和的接近凸性、極值性質(zhì)、冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式中除首項(xiàng)外前n項(xiàng)系數(shù)為零的解析函數(shù)、部分和的凸半徑.最后,還研究類的子類,即在|z|<1上滿足條件|f′（z）-1|<1的解析函數(shù)類中函數(shù)部分和的凸半徑.類是類R的子類,而類R也是一類接近凸函數(shù),這類接近凸函數(shù)具有很好的性質(zhì),對(duì)它的研究具有重要的理論意義.第三章考慮解析函數(shù)的一階微分從屬,即在|z|<1上,假設(shè)p（z）是解析函數(shù),且滿足（0）=1,得到β的界,使得在條件下,函數(shù)p... 

【文章來(lái)源】：河北大學(xué)河北省

【文章頁(yè)數(shù)】：39 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
第二章 R中函數(shù)的性質(zhì)
    2.1 預(yù)備知識(shí)
    2.2 主要結(jié)果及證明
第三章 解析函數(shù)的一階微分從屬
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)位期間取得的科研成果



本文編號(hào)：2943683