本文主要研究弱單調(diào)條件下一維倒向隨機(jī)微分方程（簡(jiǎn)記為BSDE）的Lp解的存在性定理、比較定理和穩(wěn)定性定理,在一定程度上改進(jìn)了已有文獻(xiàn)中的一些結(jié)果.第1章簡(jiǎn)要地介紹了本文的研究背景,研究現(xiàn)狀,研究?jī)?nèi)容,以及一些預(yù)備知識(shí).第2章首先建立了生成元g關(guān)于y滿足（p∧2）-階弱單調(diào)和一般增長(zhǎng)條件且關(guān)于z滿足一致Lipschitz連續(xù)的條件下一維BSDE的L^p解的存在唯一性（見(jiàn)定理2.1）.其次借助Lepeltier-San Martín[1997]中的無(wú)窮卷積逼近技術(shù)以及BriandLepeltier-San Martín[2007]中的停時(shí)局部化方法,建立了一類(lèi)一維BSDE最�。ㄗ畲螅㎜^p（p>1）解的存在性定理（見(jiàn)定理2.2）,其中生成元g=g₁+g₂,g₁關(guān)于y滿足（p∧2）-階弱單調(diào)條件及一般增長(zhǎng)條件且關(guān)于z滿足連續(xù)及線性增長(zhǎng)條件,g2關(guān)于（y,z）線性增長(zhǎng),關(guān)于y左連續(xù)、下半連續(xù)（右連續(xù)、上半連續(xù)）且關(guān)于z連續(xù).特別地,生成元g關(guān)于y可能不連續(xù).進(jìn)一步地,借助It?公式和... 

【文章來(lái)源】：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)江蘇省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：56 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
摘要
Abstract
變量注釋表
1 緒論
    1.1 研究背景及現(xiàn)狀
    1.2 研究?jī)?nèi)容
    1.3 預(yù)備知識(shí)
p（p > 1） 解">2 （p ∧ 2）? 階弱單調(diào)條件下一維BSDE的L^p（p > 1） 解
p（p > 1） 解的存在唯一性">    2.1 L^p（p > 1） 解的存在唯一性
p（p > 1） 解的存在性">    2.2 最小 （最大） L^p（p > 1） 解的存在性
p（p > 1） 解的比較定理及Levi引理">    2.3 最小 （最大） L^p（p > 1） 解的比較定理及Levi引理
p（p > 1） 解">3 p? 階單側(cè)毛氏條件下一維BSDE的L^p（p > 1） 解
    3.1 穩(wěn)定性定理
    3.2 先驗(yàn)估計(jì)
    3.3 穩(wěn)定性定理的證明
4 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
作者簡(jiǎn)歷
學(xué)位論文數(shù)據(jù)集


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一類(lèi)倒向隨機(jī)微分方程解的穩(wěn)定性定理[J]. 方瑞,馬嬌嬌,范勝君.  山東大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版). 2015(06)
[2]A New Comparison Theorem of Multidimensional BSDEs[J]. Pan-yu WU,Zeng-jing CHEN.  Acta Mathematicae Applicatae Sinica. 2015(01)
[3]關(guān)于多維倒向隨機(jī)微分方程的一個(gè)一般的存在唯一性結(jié)果(英文)[J]. 許少亞,范勝君.  華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2015(01)
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[5]倒向隨機(jī)微分方程解的比較定理(英文)[J]. 曹志剛,嚴(yán)加安.  數(shù)學(xué)進(jìn)展. 1999(04)
[6]倒向隨機(jī)微分方程及其應(yīng)用[J]. 彭實(shí)戈.  數(shù)學(xué)進(jìn)展. 1997(02)

博士論文
[1]一類(lèi)隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)—倒向隨機(jī)微分方程—解的存在惟一性及生成元的表示定理[D]. 范勝君.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 2011
[2]非線性數(shù)學(xué)期望[D]. 江龍.山東大學(xué) 2005

碩士論文
[1]弱單調(diào)性條件下一維倒向隨機(jī)微分方程L~p(p>1)解的存在唯一性及比較定理[D]. 廖俊俠.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 2016



本文編號(hào)：2941925