本文關(guān)鍵詞：Lasso問題以及其在證券指數(shù)稀疏回歸中的應(yīng)用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：變量選擇是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)和機(jī)器學(xué)習(xí)中最重要的問題之一,在諸多領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。在證券市場中,投資者往往需要對特定的指數(shù)進(jìn)行跟蹤,建立指數(shù)頭寸進(jìn)行資產(chǎn)管理。而一個(gè)證券指數(shù)往往構(gòu)成復(fù)雜多變,因此將變量選擇的方法應(yīng)用在證券市場中的指數(shù)回歸中,構(gòu)建一個(gè)稀疏的組合對指數(shù)進(jìn)行擬合,可以極大提高投資者跟蹤指數(shù)的效率。本文比較了線性回歸模型中變量選擇的多種方法,并從中選擇了特性較為優(yōu)良的Lasso方法作為主要研究對象,系統(tǒng)介紹了Lasso方法的產(chǎn)生、用法和性質(zhì)。同時(shí),我們介紹了交替方向乘子法(ADMM),該方法可以簡單高效得解決大數(shù)據(jù)量背景下的Lasso凸優(yōu)化問題。通過將交替方向乘子法算法應(yīng)用在Lasso問題上,本文有效解決了證券市場中的指數(shù)的稀疏擬合問題。實(shí)現(xiàn)了僅通過少數(shù)幾支股票的組合就可擬合出包含幾百支股票的指數(shù)指標(biāo)。這能夠在構(gòu)建分散投資組合、套利交易或者其他對沖策略發(fā)揮重要作用。經(jīng)過對回歸結(jié)果的分析,在驗(yàn)證了這些方法的特點(diǎn)和性質(zhì)的同時(shí),還提出了一種新的套利交易方法。
【關(guān)鍵詞】：Lasso 交替方向乘子法 指數(shù)擬合
【學(xué)位授予單位】：南京大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O212.1
【目錄】：

• 摘要6-7
• Abstract7-8
• 第一章 引言8-11
• 1.1 研究背景8
• 1.2 文獻(xiàn)介紹8-9
• 1.3 研究內(nèi)容9-11
• 第二章 Lasso問題11-14
• 2.1 Nonnegative Garrote問題11-12
• 2.2 Lasso與廣義Lasso問題12-14
• 第三章 交替方向乘子法14-21
• 3.1 交替方向乘子法背景14
• 3.2 對偶分解14-15
• 3.3 增廣拉格朗日乘子法15-16
• 3.4 交替方向乘子法迭代過程16-17
• 3.5 交替方向乘子法的收斂性17-20
• 3.6 Lasso的交替方向乘子法形式20-21
• 第四章 用Lasso方法對證券指數(shù)的回歸擬合21-28
• 4.1 證券市場指數(shù)回歸介紹21
• 4.2 運(yùn)用交替方向乘子法對Lasso問題進(jìn)行指數(shù)擬合21-22
• 4.3 計(jì)算與分析22-28
• 第五章 總結(jié)與展望28-30
• 5.1 總結(jié)28-29
• 5.2 展望29-30
• 第六章 附錄30-32
• 參考文獻(xiàn)32-35
• 致謝35-36

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 劉柳;陶大程;;Lasso問題的最新算法研究[J];數(shù)據(jù)采集與處理;2015年01期

2 李鋒;盧一強(qiáng);李高榮;;部分線性模型的Adaptive LASSO變量選擇[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì);2012年06期

3 劉睿智;杜n，

本文編號(hào)：293451