一階非負(fù)整數(shù)值自回歸時間序列模型（First-order nonnegative integer-valued autoregressive,記為INAR（1））已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用在建模計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)方面,泊松分布也是建模計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)時最常用的分布之一,并且當(dāng)新息過程服從泊松分布的時候,自回歸模型的邊際分布也是泊松分布.然而當(dāng)數(shù)據(jù)是零和一膨脹時這種模型表現(xiàn)得并不好.在這篇文章里我們介紹了一種新的INAR（1）模型,它的新息過程是由在零點(diǎn)的退化分布、在一點(diǎn)的退化分布以及泊松分布組成的帶有零一膨脹的泊松混合分布（Zero-and-one inflated Poisson,記為ZOIP）.本文首先給出了一些結(jié)構(gòu)性質(zhì),例如均值、方差以及該模型的邊際分布和聯(lián)合分布;其次基于離散指數(shù)、零指數(shù)和一指數(shù)給出了檢驗(yàn)一組數(shù)據(jù)在泊松INAR（1）模型假設(shè)下是否有零一膨脹現(xiàn)象的方法,并且給出了在接受原假設(shè)泊松INAR（1）模型時得到的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的漸近分布.參數(shù)的條件最大似然估計(jì)以及漸近正態(tài)性也在文中給出.最后,仿真研究表明隨著樣本的增大,該估計(jì)方法越來越精確.在對真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合時,帶有零一膨脹的INAR（1）（INAR... 

【文章來源】：吉林大學(xué)吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：47 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
abstract
第一章 引言
第二章 預(yù)備知識
    2.1 游程的定義及長度的分布
    2.2 離散指數(shù)和零指數(shù)
第三章 基于零一膨脹的泊松INAR（1）模型
    3.1 新息過程為零一膨脹泊松分布的INAR（1）模型
        3.1.1 ZOINAR（1）模型
        3.1.2 模型的邊際分布和聯(lián)合分布
        3.1.3 零游程和一游程平均長度的分布
    3.2 泊松INAR（1）模型過度離散性和零一膨脹性的檢驗(yàn)
        3.2.1 一指數(shù)的定義
        3.2.2 指數(shù)的漸近分布
        3.2.3 基于零指數(shù)、一指數(shù)和離散指數(shù)的檢驗(yàn)
    3.3 參數(shù)估計(jì)和預(yù)測
        3.3.1 最大似然估計(jì)
        3.3.2 預(yù)測
    3.4 仿真模擬
    3.5 實(shí)例分析
        3.5.1 Poliomyelitis數(shù)據(jù)
        3.5.2 Burglary數(shù)據(jù)
第四章 結(jié)論及展望
    4.1 模型結(jié)果
    4.2 后續(xù)展望
參考文獻(xiàn)
附錄
致謝



本文編號：2932423