發(fā)布時(shí)間：2020-12-22 19:38

　　瘧疾一直是威脅人類健康的主要疾病之一,瘧原蟲致病機(jī)理是理論工作者和醫(yī)務(wù)人員研究的重要課題.最新的醫(yī)學(xué)研究表明,惡性瘧原蟲可以逃避宿主天然免疫系統(tǒng).本文利用生物數(shù)學(xué)建模的思想,對(duì)上述現(xiàn)象建立了數(shù)學(xué)模型,并對(duì)模型進(jìn)行了定性分析.在第二,三章,我們研究了平衡點(diǎn)的存在性,穩(wěn)定性以及閾值況0.當(dāng)時(shí)間滯后項(xiàng)τ = 0時(shí),是一個(gè)常微分方程組模型.我們得到當(dāng)R0<1時(shí),無病平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的;當(dāng) 1<R0<1 + d3μ/d1β時(shí),邊界平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的:當(dāng)R0>+ 1 + dgμ/d1β時(shí),出現(xiàn)全局穩(wěn)定的正平衡點(diǎn).對(duì)于含有時(shí)間滯后的情況,即τ ≠ 0時(shí),,當(dāng)時(shí)滯τ時(shí)取定為某一確定值時(shí),在正平衡點(diǎn)附近將會(huì)出現(xiàn)Hopf分支.在第四章含功能性反應(yīng)函數(shù)模型,當(dāng)R0<1時(shí),無病平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的;當(dāng)1<R0<1 + d3μ/d1（3-d3g）時(shí),邊界平衡點(diǎn)是局部漸近穩(wěn)定的;當(dāng)R0>1 + d3μ/d1（3-d3g）時(shí),我們探究正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性,以及正平衡點(diǎn)由穩(wěn)定變得不穩(wěn)定,在附近出現(xiàn)Hopf分支的情況. 

【文章來源】：廣州大學(xué)廣東省

【文章頁數(shù)】：63 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

瘧原蟲侵染宿主的過程

第 2 章 瘧原蟲致病模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)2.1 模模型型的的提提出出2016年, 陳啟軍等對(duì)惡性瘧原蟲逃避宿主天然免疫機(jī)理的研究取得重要的進(jìn)展 [12]. 在天然免疫反應(yīng)是宿主機(jī)體抵御病原侵害的第一道防線, 宿主的中性粒細(xì)胞受到瘧原蟲感染的紅細(xì)胞刺激后, 通過一種主動(dòng)性死亡 (Netosis) 的方式將染色質(zhì)及胞漿內(nèi)的溶酶體顆粒一起釋放到胞外, 形成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu) (NETs),NETs可以捕獲并殺死染蟲紅細(xì)胞. 而瘧原蟲可以通過分泌一種 DNA 酶 (TatD-like DNase) 降解Nets來逃避免疫清除. 研究結(jié)果表明 TatD-like DNase 是宿主中的瘧疾寄生蟲生存的一個(gè)重要因素, 是一種潛在的候選瘧疾疫苗.

表格 2-2 中已經(jīng)給出參數(shù)值, 僅供參考.圖2-2圖2-2.當(dāng) 0= 0.0025 < 1, 無病平衡點(diǎn) 0= (5 × 106, 0, 0) 是全局穩(wěn)定的. 數(shù)據(jù)參照表格 2-1,2-2. 這一結(jié)果表明, 當(dāng) 0< 1 時(shí), 宿主感染瘧疾后依靠自身免疫可消除體內(nèi)瘧原蟲, 使得瘧疾感染不能在宿主體內(nèi)建立.圖2-3.取 = 3 × 10 7 = 1.5 × 10 8

【參考文獻(xiàn)】：
博士論文
[1]瘧原蟲TatD-like DNase的功能分析及與蟲體致病性的相關(guān)性分析[D]. 常志廣.吉林大學(xué) 2016



本文編號(hào)：2932312