本文主要研究毛毛蟲樹的若干拓撲指數(shù)的極值,并給出了取得極值時的性質(zhì),以及取得極值時的毛毛蟲樹的結(jié)構(gòu).本文研究的拓撲指數(shù)主要有:連通指數(shù)、第一類Zagreb指數(shù)、Albertson指數(shù)、F指數(shù)以及Rmax指數(shù)等.首先,由于連通指數(shù)、第一類Zagreb指數(shù)、Albertson指數(shù)、F指數(shù)是基于頂點度的拓撲指數(shù),對于這類指數(shù)的極值問題,可以先根據(jù)條件刻畫出一般的毛毛蟲樹,然后再調(diào)整兩個頂點的懸掛點,再比較調(diào)整前后的指數(shù)的大小,以此來得出拓撲指數(shù)極值以及取得極值的結(jié)構(gòu).再者,對于Rmax指數(shù),并不能直接調(diào)整懸掛點來比較大小,但是可以先給出一個非增度序列π=（d1,d2,…,dn）,其中,d1≥d2≥…≥dk≥dk+1 =…=dn = 1,刻畫出達到極大值和極小值的結(jié)構(gòu)圖,然后再通過調(diào)整其頂點的度以求出最大和最小的變形的連通指數(shù)值和取得最值的毛毛蟲樹的結(jié)構(gòu).最后,對上述研究進行總結(jié). 

【文章來源】：湖南師范大學(xué)湖南省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：52 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
1. 引言
2. 毛毛蟲樹的第一類Zagreb指數(shù)的極值
3. 毛毛蟲樹的F指數(shù)的極值
4. 毛毛蟲樹的Albertson指數(shù)的極值
5. 毛毛蟲樹的連通指數(shù)的極值
max指數(shù)的極值">6. 毛毛蟲樹的R_max指數(shù)的極值
7. 小結(jié)
參考文獻
致謝



本文編號：2931151