由于隨機微分方程能夠對自然界的現象進行很好的描述,使得其在人工智能及航天等高新技術中起到了重要作用。例如,隨機微分方程可解決濾波問題、Dirichlet問題、最優(yōu)停時問題以及求解一般的隨機控制問題。均方概自守型函數理論比均方概周期型函數理論有更廣的應用范圍。其與隨機微分方程的結合,能夠為更多的實際問題提供理論基礎與解決途徑。本文旨在討論兩類隨機微分方程是否存在唯一的均方漸近概自守溫和解。1.首先討論了一類抽象半線性發(fā)展型隨機微分方程在實可分Hilbert空間中是否存在唯一的均方漸近概自守溫和解。為此,引入了均方漸近概自守函數的定義。接著引入了均方漸近概自守隨機過程的定義。根據上述二者的復合引理,結合李普希茲條件以及一些假設,利用一致指數穩(wěn)定的C0半群的無窮小生成元和Banach不動點定理、It（?）等距積分以及Cauchy-Schwarz不等式,討論了是否存在唯一的此類解。2.其次討論了另一類隨機微分方程在Hillbert空間中是否存在唯一的均方漸近概自守溫和解。在已經引入的有關概念的基礎上,又引入了解析半群無窮小生成元的分數冪空間的范數與Hillbert空間中二范數之間的關系。先結合... 

【文章來源】：哈爾濱理工大學黑龍江省

【文章頁數】：40 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 課題來源和研究的目的及意義
        1.1.1 課題來源
        1.1.2 課題研究的目的及意義
    1.2 國內外研究發(fā)展狀況
    1.3 本文的主要內容
第2章 一類隨機微分方程的均方漸近概自守溫和解
    2.1 均方概自守型函數和隨機過程有關理論
    2.2 一類隨機微分方程的均方漸近概自守溫和解
    2.3 本章小結
第3章 另一類隨機微分方程的均方漸近概自守溫和解
    3.1 解析半群性質及相關預備知識
    3.2 另一類隨機微分方程的均方漸近概自守溫和解
    3.3 本章小結
結論
參考文獻
攻讀學位期間發(fā)表的學術論文
致謝



本文編號：2931146