設Mn表示單凸多面體Pn上的small covers,記為π:Mn→Pn.給定Pn上的Morse函數(shù)h,則依據(jù)h可以給出Pn上相應small covers Mn的胞腔分解和胞腔鏈復形.通過計算胞腔鏈復形的邊緣同態(tài),我們可以計算出Pn上相應small covers Mn的同調(diào)群.本文計算了兩類單凸多面體上small covers的整系數(shù)同調(diào)群,具體計算得出了Lobell多面體中的十四面體R(6)和4維cube上small covers的整系數(shù)同調(diào)群的結果,并證明了4維cube上small covers的整系數(shù)同調(diào)群只存在無撓及撓系數(shù)為2這兩種情形. 

【文章來源】：廣西師范大學廣西壯族自治區(qū)

【文章頁數(shù)】：33 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 緒論
    §1.1 背景介紹
    §1.2 環(huán)面拓撲與small covers
    §1.3 本文結構
第二章 預備知識
    §2.1 small covers流形
    §2.2 h-矢量與胞腔分解
    §2.3 small covers的一個構造方式
（6）上small covers的同調(diào)群">第三章 L?bell多面體R_（6）上small covers的同調(diào)群
    §3.1 主要結果
    §3.2 準備知識
    §3.3 主要結果的證明
第四章 4維cube上small covers的同調(diào)群
    §4.1 主要結果
    §4.2 準備知識
    §4.3 主要結果的證明
參考文獻
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]Cellular Chain Complex of Small Covers with Integer Coefficients and Its Application[J]. Deng Pin LIU.  Acta Mathematica Sinica. 2018(11)

博士論文
[1]P3的示性函數(shù)和Moment-Angel流形的Partial-商[D]. 劉登品.復旦大學 2012

碩士論文
[1]L(?)bell多面體上的小覆蓋[D]. 付鑫.復旦大學 2013



本文編號：2927953