發(fā)布時(shí)間：2020-12-19 01:18

　　本文主要研究了一類在環(huán)面上的抽象的偏微分方程的平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性問題.分為如下六部分:第一章,我們首先引入Nekhoroshev型定理和哈密頓系統(tǒng)的起源和發(fā)展,并簡要介紹關(guān)于研究平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性的主要任務(wù).第二章,其次我們給出函數(shù)的空間,范數(shù)及其他記號的定義.第三章,引入標(biāo)準(zhǔn)型定理.第四章,給出解決本文的技術(shù)引理.第五章,將抽象的定理內(nèi)容應(yīng)用到具體的偏微分方程上.附錄,我們介紹了非共振條件的內(nèi)容及其證明. 

【文章來源】：大連理工大學(xué)遼寧省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：44 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 哈密頓系統(tǒng)的起源和發(fā)展
    1.2 Nekhoroshev定理的起源及發(fā)展
    1.3 研究主要問題及其背景
    1.4 主要結(jié)果
2 哈密頓向量場的Tame范數(shù)
    2.1 相空間
    2.2 有界映射
    2.3 映射的模
    2.4 哈密頓向量場的tame范數(shù)
    2.5 兩個(gè)哈密頓函數(shù)的泊松括號
3 標(biāo)準(zhǔn)型定理
    3.1 記號
    3.2 非共振條件
    3.3 同調(diào)方程
    3.4 迭代定理
4 技術(shù)引理
5 應(yīng)用到偏微分方程
參考文獻(xiàn)
附錄：非共振假設(shè)的證明
致謝



本文編號：2924975