發(fā)布時間：2020-12-17 12:03

　　模糊邏輯理論中,剩余格是應用較廣泛的邏輯代數(shù)結構.為了進一步研究剩余格的性質(zhì),本文從多個方面對其進行了比較深入的再研究.首先,對剩余格上的濾子理論進一步探討.濾子在研究邏輯代數(shù)與相關的非經(jīng)典邏輯系統(tǒng)完備性領域占據(jù)重要地位,因此,這方面的研究工作備受各學者的青睞.本文引入了剩余格上的WMTL-濾子的概念,研究了其相關性質(zhì)并討論了WMTL-濾子與其他各濾子之間的關系;其次,為了了解剩余交半格中所有正則元構成的集合是否是剩余交半格,文中引入了剩余交半格的概念并對其進行了研究;此外,本文也初步討論了剩余格與剩余交半格間的一些聯(lián)系.本文的具體內(nèi)容安排如下:第1章:預備知識.本章給出了本文中將要涉及到的一些概念及其相關結論:偏序集,格,伴隨對,剩余格,剩余格上的濾子,MTL-代數(shù),BL-代數(shù),WMTL-代數(shù).第2章:剩余格上的WMTL-濾子及其相關性質(zhì).首先,在剩余格中引入了WMTL-濾子的概念,并對其進行了研究.指出了WMTL-濾子是剩余格上一類特殊的濾子;其次,給出WMTL-濾子的特征定理及其等價刻畫,并討論了由WMTL-濾子誘導的商代數(shù)是WMTL代數(shù);最后,系統(tǒng)的討論了剩余格上的蘊涵濾子,正... 

【文章來源】：陜西師范大學陜西省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：47 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
前言
第1章 預備知識
    1.1 偏序集,格的基本概念與性質(zhì)
    1.2 伴隨對,剩余格的概念與性質(zhì)
第2章 剩余格上的WMTL-濾子及其相關性質(zhì)
    2.1 WMTL-濾子及其特征定理
    2.2 WMTL-濾子的等價刻畫
    2.3 由WMTL-濾子誘導的商代數(shù)
    2.4 （正）蘊涵濾子與WMTL-濾子的關系
    2.5 （2-重）MTL-濾子與WMTL-濾子的關系
第3章 剩余交半格及其相關性質(zhì)
    3.1 剩余交半格及其性質(zhì)
    3.2 正則剩余交半格及其性質(zhì)
    3.3 剩余交換律及其應用
結論
參考文獻
致謝
攻讀碩士學位期間科研成果


【參考文獻】：
期刊論文
[1]WMTL-代數(shù)中的蘊涵濾子及其應用[J]. 吳洪博,梁穎.  計算機學報. 2018(04)
[2]剩余格上n-重濾子的特征及結構[J]. 劉莉君.  陜西理工大學學報(自然科學版). 2017(03)
[3]剩余格上n-重正蘊涵濾子的特征及刻畫[J]. 劉莉君.  山東大學學報(理學版). 2017(08)
[4]弱MTL-代數(shù)上的幾種演繹系統(tǒng)及其商代數(shù)[J]. 王倫磊,吳洪博.  模糊系統(tǒng)與數(shù)學. 2016(05)
[5]強并半格中的C-濾子及其應用[J]. 吳洪博,寇海燕.  數(shù)學學報(中文版). 2015(02)
[6]弱MTL代數(shù)的演繹系統(tǒng)與同余關系的對應定理[J]. 王霞霞,吳洪博.  濟南大學學報(自然科學版). 2015(04)
[7]BL-代數(shù)的n-重模糊蘊涵濾子[J]. 孟彪龍,辛小龍,楊永偉.  計算機工程與應用. 2014(11)
[8]基于MBR0-代數(shù)的MTL-代數(shù)的表現(xiàn)形式[J]. 汪寧,吳洪博.  西南大學學報(自然科學版). 2013(12)
[9]剩余格上n-重MTL-濾子及其刻畫[J]. 馬振明.  計算機工程與應用. 2013(20)
[10]剩余格上的幾類n-重濾子及其特征[J]. 馬振明.  計算機工程與應用. 2013(19)



本文編號：2922009