模糊集理論中的大多數(shù)問題最終歸結(jié)為尋找合適的模糊聯(lián)結(jié)詞問題.從根本上來說,這為模糊集研究提供了良好的理論基礎(chǔ).因此本論文的內(nèi)容之一就是模糊聯(lián)結(jié)詞結(jié)構(gòu)的研究:結(jié)合性聚合函數(shù)的結(jié)構(gòu)刻畫.把一些不同來源的信息聚合成一個具有代表性數(shù)值的過程稱為信息聚合,描述信息聚合過程的數(shù)學(xué)模型稱為信息聚合模型（也稱為聚合函數(shù)）.聚合函數(shù)廣泛應(yīng)用于模式識別、圖像處理、數(shù)據(jù)融合、經(jīng)濟與金融等領(lǐng)域.聚合函數(shù)種類繁多,具體函數(shù)的選擇應(yīng)視應(yīng)用背景而定.而結(jié)合性聚合函數(shù)的存在,解決了多元信息輸入問題,即可以把任意有限元信息聚合問題都歸結(jié)為二元信息聚合問題.從數(shù)學(xué)角度來看,模糊聯(lián)結(jié)詞結(jié)構(gòu)的研究在多值邏輯和函數(shù)方程理論之間起到了重要的橋梁作用.此外,所謂合適的模糊聯(lián)結(jié)詞,通常是指滿足某些特殊性質(zhì)的模糊聯(lián)結(jié)詞,而性質(zhì)的研究又通常轉(zhuǎn)化為相關(guān)函數(shù)方程的求解.因此,本論文的另一個研究內(nèi)容就是求解某類這樣的函數(shù)方程:遷移性方程.遷移性質(zhì)在圖像處理、決策分析等領(lǐng)域有重要應(yīng)用.具體說來,在圖像處理中,體現(xiàn)為當(dāng)圖像的一部分成比例縮小時,不改變該圖像本身固有的性質(zhì);在決策分析中,體現(xiàn)為將重復(fù)的部分信息聚合成整體結(jié)論時,與信息選擇的先后順序無... 

【文章來源】：山東大學(xué)山東省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：156 頁

【學(xué)位級別】：博士

【部分圖文】：

圖２．１具有表達式（２．２．１）的２－—致模Ｆ的結(jié)構(gòu)．??

那么Ｒ是單位元為ｉ的合取冪等一致模，ｆ／２?ｅ?Ｗｎｉｉｎ是單位元為￥的合取??一致模．??最后，定義函數(shù)Ｆ?：?［ｏ，?ｌ］２?－＞?［〇，?１］如下（見圖２．４）：??＾?ｍａｘ（ｘ，ｙ）?，?（ｘ，ｙ）?Ｇ?［０，?＾］２，?ｙ?＞?＼ｇ（２ｘ），??ｒ［ｌ／２’３／４ｊ?（ｘ，＂），（工，ｙ）?Ｕ］２，??Ｆ｛ｘ，ｙ）?＝?＜?５［３／４＇１］（ａ：，ｙ）?，?｛ｘ，ｙ）?ｅ?［｜，?ｌ］２，?（２．３．４）??＼?，?０?＜?ｍｉｎ（ｘ，?ｙ）＜＼＜?ｍａｘ（ｘ，?ｙ），??ｍｉｎ（ａ；，?ｙ）?，其它？??ｉ定理２．３．１可知，Ｆ是２＿—致模，并且滿足Ｆ（０，１）?＝?０和Ｆ（ｌ，ｆｃ）?＝??１ｎ—ｋ—?ｉｉ?????＼?ｍａｘ?ｍｉｎ?５１３／４－１］??４?ｍｉｎ?２?ＮＮｓ＼?４?１???ｍｉｎ?＇Ｘ．?＾［１／２，３／４?ｍｉｎ??１??Ｉ????２?２??ｌ／（ｌ／４

ｍａｘ（ｘ，?ｙ）?，其它？??Ｖ．??那么，Ｃ／２?ｅ?是單位元為！的析取一致模．??最后，定義函數(shù)Ｆ?：?［０，?ｌ］２?—?［０，１］如下（見圖２．７）：??ｕ［ｏ’ｉ／２］（ｘ，ｙ）?，?（ｘ，ｙ）?Ｅ?［０，?ｌ）２，??Ｆ（ｘ，ｙ）?＝?＜?５［３／４＇１］（ａ：，ｙ）?，?｛ｘ，ｙ）?Ｇ?［ｆ，?ｌ］２，?（２．４．４）??ｌ?，?ｍｉｎ（ａ：，ｙ）?＜＼＜?ｍａｘ（ｘ，ｙ）?＜??ｍａｘ（ｘ，ｙ）?，其它．??由定理２．４．１可知，Ｆ是２－—致模，并且滿足廠（０，１）?＝?１和尸（０，?ｆｃ）?＝?ｆｃ．??１????１?????ｍａｘ??１???ｍａｘ?ｍａｘ?５０／４．１】?？？??１?ｉ?——?＾????｜?２?ｊ［ｌ／２，３／４：?１?ｒ［ｌ／２，３／４］??ｉ?ｉ??ｍａｘ?ｍａｘ??｜?＼ｖ?５?ｍａｘ?ｉ?ｕＩＯ＊１／２］?５??ｍｉｎ?＇ｖ??０?ｉ?§?Ｉ?Ｉ?Ｉ?１?０?ｉ?ｉ?Ｉ?１??圖２．７具有表達式（２．４．３）（左）和（２．４．４）（右）的２－—致模的結(jié)構(gòu)？??２．５?Ｆ（０


本文編號：2921734