傳染病傳播動(dòng)力學(xué)模型是研究疾病傳播的重要工具,能夠揭示疾病的流行因素和傳播規(guī)律,從而為防控提供理論依據(jù)。本文旨在研究人類免疫缺陷病毒、登革熱和包蟲病三類傳染病的傳播動(dòng)力學(xué),分別建立了含未報(bào)告病例的艾滋病傳播模型、登革熱時(shí)空傳播模型和包蟲病的復(fù)合種群傳播模型。通過next generation matrix方法計(jì)算基本再生數(shù),利用Lyapunov函數(shù)證明平衡點(diǎn)穩(wěn)定性,探索模型的動(dòng)力學(xué)行為,分析控制疾病傳播的有效措施。首先介紹傳染病動(dòng)力學(xué)的研究背景及意義,簡要概述目前的研究現(xiàn)狀,闡述傳染病動(dòng)力學(xué)模型的基本知識(shí)和一些預(yù)備知識(shí)。其次研究含未報(bào)告病例的艾滋病傳播模型,分析模型的平衡點(diǎn)及其全局穩(wěn)定性,討論各類參數(shù)對(duì)控制艾滋病傳播的影響。研究發(fā)現(xiàn)提升發(fā)病后病人的報(bào)告率比提升對(duì)未報(bào)告病人的再檢測率更有效,并發(fā)現(xiàn)控制艾滋病的傳播率是另一可行措施。接著結(jié)合人群的移動(dòng),提出并分析登革熱的SEI-SEIR時(shí)空模型,給出基本再生數(shù),并證明了平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性。理論和數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)人類的移動(dòng)是影響登革熱傳播的重要因素,而避免停留在高風(fēng)險(xiǎn)環(huán)境和疾病流行時(shí)減少外出行為是控制登革熱傳播的有效措施。然后根據(jù)包蟲病在多個(gè)中間... 

【文章來源】：桂林電子科技大學(xué)廣西壯族自治區(qū)

【文章頁數(shù)】：57 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

SI模型傳播機(jī)制

圖 2.2 SIS 模型傳播機(jī)制。面的微分方程組表示：,.dSSI IdtdISI Idtβ γβ γ = + = 者移出后具有免疫力，那么與 SIS 模型不同的是這類人是永久的，即為 SIR 模型，見圖 2.3；若免疫是暫時(shí)的力，能被重新感染，那么為 SIRS 模型，見圖 2.4。圖 2.3 SIR 模型傳播機(jī)制。

圖 2.2 SIS 模型傳播機(jī)制。SIS 模型可由下面的微分方程組表示：,.dSSI IdtdISI Idtβ γβ γ = + = (2.如果感染者移出后具有免疫力，那么與 SIS 模型不同的是這類人群將進(jìn)入恢復(fù)者倉室。若免疫是永久的，即為 SIR 模型，見圖 2.3；若免疫是暫時(shí)的，恢復(fù)者以δ 的概率失去免疫力，能被重新感染，那么為 SIRS 模型，見圖 2.4。圖 2.3 SIR 模型傳播機(jī)制。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]包蟲病病原在我國的流行現(xiàn)狀及成因分析[J]. 劉平,李金花,李印,康京麗,戴琪,趙娜,孫向東.  中國動(dòng)物檢疫. 2016(01)
[2]1978~2014年我國登革熱的流行病學(xué)分析[J]. 熊益權(quán),陳清.  南方醫(yī)科大學(xué)學(xué)報(bào). 2014(12)
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[4]一類包蟲病傳播動(dòng)力學(xué)模型的研究[J]. 趙瑜.  生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2011(03)



本文編號(hào)：2921730