本文對(duì)來自于規(guī)范場中Yang-Mills-Higgs模型解的存在性及相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行了研究.文章分為三部分.第一部分,在純磁情況下對(duì)Yang-Mills-Higgs模型利用直接變分法證明解的存在性,并研究了解的性質(zhì);第二部分,在參數(shù)λ = 0的情況下,首先利用BPS技巧導(dǎo)出了使得能量泛函達(dá)到最小時(shí)必須滿足的一階非線性常微分方程組（稱之為BPS方程）;其次,將其轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的二階非線性常微分方程的兩點(diǎn)邊值問題,并利用射擊法證明該問題解的存在唯一性;最后,利用分析技巧給出了解在端點(diǎn)的漸近估計(jì);第三部分,對(duì)既帶電又帶磁的Yang-Mills-Higgs模型,利用不定變分法證明了雙荷子解的存在性,并研究了解的相關(guān)性質(zhì). 

【文章來源】：河南大學(xué)河南省

【文章頁數(shù)】：37 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
第二章 在純磁情況下Yang-Mills-Higgs方程組解的存在
    §2.1 數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)及主要結(jié)果
    §2.2 定理2.1.1的證明
    §2.3 解的性質(zhì)
第三章 BPS磁單極子方程解的存在性
    §3.1 方程的導(dǎo)出及主要結(jié)果
    §3.2 定理3.1.1的證明
第四章 一類帶電磁的Yang-Mills-Higgs方程組解的存在性
    §4.1 數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)
    §4.2 雙荷子解的存在性
    §4.3 解的性質(zhì)
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]復(fù)合系統(tǒng)雙荷子解的存在性[J]. 陳守信,嚴(yán)正香,王照亮.  數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版). 2013(01)



本文編號(hào)：2920691