多元均值檢驗是經(jīng)典統(tǒng)計學中檢驗的重要組成部分.我們在判斷新研發(fā)的藥物是否更有效時經(jīng)常會用到均值檢驗,通過檢驗結(jié)果來判斷新藥物是否比之前的藥物效果顯著的好,為藥物研發(fā)進行科學決策提供統(tǒng)計學支持.在經(jīng)典統(tǒng)計學中,均值檢驗常用的方法是Hotelling-T2檢驗.該檢驗方法由Hotelling在1931年提出,由Bowker給出統(tǒng)計量分布的詳細證明.該方法針對樣本量遠遠大于變量時有較好的效果.隨著科學的發(fā)展,當下我們所面對的數(shù)據(jù)維度越來越高,例如全基因組關(guān)聯(lián)分析中數(shù)百萬的基因位點被測序.一些情況下在高維數(shù)據(jù)中甚至會出現(xiàn)變量維度大于樣本數(shù)量的時候,這個時候由于Hotellin-T2統(tǒng)計量的構(gòu)成不難發(fā)現(xiàn)協(xié)方差的逆并不存在,所以Hotelling-T2不適用于變量維度大于樣本數(shù)量數(shù)據(jù)的檢驗.為了解決這種高維數(shù)據(jù)維度高于樣本量的均值檢驗,近幾十年一些學者不斷提出新的方法來解決這種問題,比如1960年Dempster利用對數(shù)據(jù)矩陣進行正交變換通過構(gòu)造近似的F分布,提出了非精確的檢驗方法,1996年白志東通過估計NX’X-trS的期望和方差利用中心極限定理進行正態(tài)近似構(gòu)造的檢驗,還有2006年MuniS... 

【文章來源】：華中師范大學湖北省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：73 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 應(yīng)用背景綜述
    1.2 相關(guān)的檢驗方法
第二章 預(yù)備知識
    2.1 隨機變量分布的基本概念
    2.2 隨機變量收斂的相關(guān)知識
    2.3 矩陣的相關(guān)知識
第三章 幾種高維總體均值檢驗方法
2檢驗">    3.1 Hotelling - T²檢驗
    3.2 Dempster非精確檢驗
    3.3 BS檢驗
    3.4 Muni S.Srivastava檢驗
第四章 功效模擬比較研究
1的數(shù)據(jù)和分析">    4.1 對立假設(shè)為非零元素占比0.5的μ₁的數(shù)據(jù)和分析
2的數(shù)據(jù)和分析">    4.2 對立假設(shè)為非零元素占比為1的μ₂的數(shù)據(jù)和分析
3的數(shù)據(jù)和分析">    4.3 對立假設(shè)為只有兩個非零元素的μ₃的數(shù)據(jù)和分析
    4.4 功效比較的結(jié)論
第五章 總結(jié)
參考文獻
附錄
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]全基因組關(guān)聯(lián)研究綜述[J]. 潘東東,李正幫,張維,李啟寨.  應(yīng)用概率統(tǒng)計. 2014(01)



本文編號：2920207