本文主要對(duì)一類帶有非線性Neumann邊界條件的非線性拋物方程展開(kāi)的研究。本文主要利用最大值原理,微分不等式技巧以及能量模估計(jì)和相關(guān)微分方程的理論等研究了這類非線性拋物型方程解的整體存在,以及當(dāng)爆破發(fā)生時(shí)關(guān)于解的爆破時(shí)間的下界估計(jì)。第一章前言主要介紹本文所研究問(wèn)題的研究背景,以及近些年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)拋物方程的研究進(jìn)程和所取得的成果。同時(shí),還闡述了本課題研究的主要目的和意義,最后,我們還對(duì)本文所研究?jī)?nèi)容的主要工作進(jìn)行了介紹。第二章研究了一類具有非線性Neumann邊界條件的非線性拋物方程。首先運(yùn)用了最大值原理得到解的梯度的模是有界的,然后通過(guò)作輔助函數(shù)建立恰當(dāng)?shù)奈⒎植坏仁?得出方程的解的整體存在性。第三章介紹了上章中的非線性拋物方程在非線性Neumann邊界條件下的初邊值問(wèn)題。對(duì)第二章中非線性拋物方程模型,我們通過(guò)運(yùn)用微分不等式技巧,并根據(jù)適當(dāng)?shù)募僭O(shè)條件再結(jié)合相關(guān)微分方程的理論知識(shí)研究了關(guān)于當(dāng)方程的解發(fā)生爆破時(shí),其解的爆破時(shí)間的下界估計(jì)。第四章主要對(duì)本文所研究的問(wèn)題和所得到的結(jié)論進(jìn)行了總結(jié),并結(jié)合得到的這些結(jié)論對(duì)非線性拋物方程做出進(jìn)一步的研究展望。 

【文章來(lái)源】：西華師范大學(xué)四川省

【文章頁(yè)數(shù)】：40 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 非線性拋物方程研究背景
    1.2 非線性拋物方程（組）的研究動(dòng)態(tài)
        1.2.1 國(guó)內(nèi)研究動(dòng)態(tài)
        1.2.2 國(guó)外研究動(dòng)態(tài)
    1.3 本文研究的目的與意義
    1.4 本文的主要工作
第2章 一類具有非線性Neumann邊界條件的非線性拋物方程解的整體存在性
    2.1 引言
    2.2 解的整體存在性
第3章 一類具有非線性Neumann邊界條件的非線性拋物方程解的爆破時(shí)間的下界估計(jì)
    3.1 引言
    3.2 解的爆破時(shí)間*t的下界估計(jì)
第4章 總結(jié)與展望
    4.1 文章主要總結(jié)
    4.2 重難點(diǎn)與創(chuàng)新之處
    4.3 研究展望
參考文獻(xiàn)
致謝
在學(xué)期間的科研情況


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一類非線性拋物方程解的爆破時(shí)間估計(jì)[J]. 王勤鋒,周壽明.  重慶工商大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2013(03)
[2]非線性拋物方程整體解的存在性和爆破[J]. 趙林,高云柱.  北華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2011(06)
[3]一類帶有非局部源的退化拋物型方程組解的局部存在性[J]. 劉連新,劉桂仙,楊國(guó)英.  淮陰師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2010(03)
[4]半線性拋物組Cauchy問(wèn)題的局部解和整體解的存在性[J]. 楊光俊.  云南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 1997(03)



本文編號(hào)：2915474