2013年,Moudafi提出分裂等式問(wèn)題(SEP)并得到了分裂等式問(wèn)題(SEP)的弱收斂定理.2014年,Moudafi提出分裂等式不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題(SEFPP),并構(gòu)造了 一種新的交替迭代算法得到了非擴(kuò)張映射的分裂等式不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題(SEFPP)的弱收斂定理.目前在Hilbert空間中對(duì)分裂等式不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的研究十分廣泛,但仍不夠完善.主要是針對(duì)一些比較特殊且條件極強(qiáng)的映射研究,如非擴(kuò)張映射、一致非擴(kuò)張映射、強(qiáng)擬非擴(kuò)張映射和半壓縮映射等.另外,大部分的算法需在半緊條件下得到強(qiáng)收斂性質(zhì).針對(duì)以上問(wèn)題,本論文將在Hilbert空間中研究全漸近嚴(yán)格偽壓縮映射的分裂等式不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的強(qiáng)弱收斂性.此外,在無(wú)半緊條件下利用混合投影方法構(gòu)造新的迭代算法得到相關(guān)的強(qiáng)收斂定理.全文共分為以下三個(gè)章節(jié):第一章:首先闡述分裂等式不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的研究背景、研究意義以及國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀,再簡(jiǎn)述本論文的研究?jī)?nèi)容和創(chuàng)新之處.第二章:在Hilbert空間中研究全漸近嚴(yán)格偽壓縮映射的分裂等式不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的迭代算法和收斂性.我們提出了一種新的迭代算法并得到其弱收斂定理和強(qiáng)收斂性定理.第三章:在Hilbert空間中研究全漸近嚴(yán)格偽壓縮映射的... 

【文章來(lái)源】：云南財(cái)經(jīng)大學(xué)云南省

【文章頁(yè)數(shù)】：49 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 研究?jī)?nèi)容及創(chuàng)新點(diǎn)
第2章 全漸近嚴(yán)格偽壓縮映射的分裂等式不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題收斂定理
    2.1 引言
    2.2 預(yù)備知識(shí)
    2.3 主要結(jié)果
第3章 全漸近嚴(yán)格偽壓縮映射的分裂等式不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題強(qiáng)收斂定理
    3.1 引言
    3.2 預(yù)備知識(shí)
    3.3 主要結(jié)果
    3.4 應(yīng)用
        3.4.1 分裂等式混合均衡問(wèn)題
        3.4.2 分裂等式變包含問(wèn)題
總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文和研究成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]VISCOSITY APPROXIMATION METHODS FOR THE SPLIT EQUALITY COMMON FIXED POINT PROBLEM OF QUASI-NONEXPANSIVE OPERATORS[J]. 趙靜,王盛楠.  Acta Mathematica Scientia(English Series). 2016(05)



本文編號(hào)：2912997