區(qū)間線性系統(tǒng)的區(qū)間解及(Z,z)解的研究
發(fā)布時(shí)間:2020-12-12 07:37
如何給出各種解集的特征和如何判定解的存在是區(qū)間分析與區(qū)間優(yōu)化領(lǐng)域的重要研究課題。近幾十年,由于區(qū)間線性系統(tǒng)的各種實(shí)向量形式的解的研究成果愈加豐富,導(dǎo)致解的形式多樣復(fù)雜,所以刻畫一種含義豐富但形式統(tǒng)一的解的特征是十分必要的,例如,Rohn基于Hadamard積提出了區(qū)間線性方程組的(Z,z)解。另一方面,較于實(shí)向量形式的解,目前區(qū)間線性系統(tǒng)的區(qū)間向量形式的解的研究成果很少,而且大多是在較為苛刻的條件下建立的,所以對(duì)區(qū)間系統(tǒng)的區(qū)間解進(jìn)行深入研究具有重要的意義。本文主要研究了區(qū)間線性系統(tǒng)的區(qū)間解及(Z,z)解的若干問題,主要工作如下:第一章為緒論部分。首先詳細(xì)的介紹了區(qū)間線性系統(tǒng)的區(qū)間解及(Z,z)解的研究背景及意義,接著簡要概括了跟本文有關(guān)的區(qū)間基本理論及符號(hào)說明,最后對(duì)區(qū)間線性系統(tǒng)的區(qū)間解及(Z,z)解的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了簡要總結(jié)。第二章討論了區(qū)間線性方程組的區(qū)間解。首先提出了區(qū)間線性方程組的弱區(qū)間解、強(qiáng)區(qū)間解、容許控制解和控制區(qū)間解等新類型區(qū)間解,并利用非線性不等式刻畫了它們的解集特征,給出了區(qū)間解存在的充分必要條件。除此之外,本章還給出了區(qū)間線性方程組的區(qū)間解集的其他刻畫形式。理論上,這...
【文章來源】:杭州電子科技大學(xué)浙江省
【文章頁數(shù)】:59 頁
【學(xué)位級(jí)別】:碩士
【文章目錄】:
摘要
ABSTRACT
1 緒論
1.1 區(qū)間線性系統(tǒng)的區(qū)間解及(Z,z)解的研究背景和研究意義
1.2 區(qū)間運(yùn)算基本理論及相關(guān)符號(hào)說明
1.3 區(qū)間線性系統(tǒng)的區(qū)間解及(Z,z)解的研究現(xiàn)狀
1.4 本文主要內(nèi)容及結(jié)構(gòu)安排
2 區(qū)間線性方程組的區(qū)間解
2.1 預(yù)備知識(shí)
2.2 區(qū)間解新類型及其特征刻畫
2.3 一些定理及推論
2.4 判別區(qū)間解的實(shí)用準(zhǔn)則
2.5 本章小結(jié)
3 一般區(qū)間線性系統(tǒng)的區(qū)間解
3.1 預(yù)備知識(shí)
3.2 區(qū)間線性不等式組的區(qū)間解新類型
3.3 判別系統(tǒng)區(qū)間解的實(shí)用準(zhǔn)則
3.4 一般區(qū)間線性系統(tǒng)的區(qū)間解
3.5 算例
3.6 本章小結(jié)
4 一般區(qū)間線性系統(tǒng)的(Z,z)解
4.1 預(yù)備知識(shí)
4.2 兩個(gè)重要引理
4.3 區(qū)間線性系統(tǒng)的(Z,z)解及其特征刻畫
4.4 區(qū)間線性不等式組的識(shí)別函數(shù)
4.5 本章小結(jié)
5 總結(jié)與展望
致謝
參考文獻(xiàn)
附錄
【參考文獻(xiàn)】:
期刊論文
[1]區(qū)間線性規(guī)劃的代數(shù)最優(yōu)解[J]. 胡金燕,李煒,金江紅. 高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)A輯. 2018(03)
[2]一般區(qū)間線性系統(tǒng)的(Z,z)解[J]. 金江紅,李煒,李好好. 杭州電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2017(03)
[3]區(qū)間數(shù)排序方法研究綜述[J]. 吳江,黃登仕. 系統(tǒng)工程. 2004(08)
[4]區(qū)間數(shù)的排序方法研究[J]. 張吉軍. 運(yùn)籌與管理. 2003(03)
[5]區(qū)間數(shù)的排序方法研究[J]. 徐澤水,達(dá)慶利. 系統(tǒng)工程. 2001(06)
本文編號(hào):2912117
【文章來源】:杭州電子科技大學(xué)浙江省
【文章頁數(shù)】:59 頁
【學(xué)位級(jí)別】:碩士
【文章目錄】:
摘要
ABSTRACT
1 緒論
1.1 區(qū)間線性系統(tǒng)的區(qū)間解及(Z,z)解的研究背景和研究意義
1.2 區(qū)間運(yùn)算基本理論及相關(guān)符號(hào)說明
1.3 區(qū)間線性系統(tǒng)的區(qū)間解及(Z,z)解的研究現(xiàn)狀
1.4 本文主要內(nèi)容及結(jié)構(gòu)安排
2 區(qū)間線性方程組的區(qū)間解
2.1 預(yù)備知識(shí)
2.2 區(qū)間解新類型及其特征刻畫
2.3 一些定理及推論
2.4 判別區(qū)間解的實(shí)用準(zhǔn)則
2.5 本章小結(jié)
3 一般區(qū)間線性系統(tǒng)的區(qū)間解
3.1 預(yù)備知識(shí)
3.2 區(qū)間線性不等式組的區(qū)間解新類型
3.3 判別系統(tǒng)區(qū)間解的實(shí)用準(zhǔn)則
3.4 一般區(qū)間線性系統(tǒng)的區(qū)間解
3.5 算例
3.6 本章小結(jié)
4 一般區(qū)間線性系統(tǒng)的(Z,z)解
4.1 預(yù)備知識(shí)
4.2 兩個(gè)重要引理
4.3 區(qū)間線性系統(tǒng)的(Z,z)解及其特征刻畫
4.4 區(qū)間線性不等式組的識(shí)別函數(shù)
4.5 本章小結(jié)
5 總結(jié)與展望
致謝
參考文獻(xiàn)
附錄
【參考文獻(xiàn)】:
期刊論文
[1]區(qū)間線性規(guī)劃的代數(shù)最優(yōu)解[J]. 胡金燕,李煒,金江紅. 高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)A輯. 2018(03)
[2]一般區(qū)間線性系統(tǒng)的(Z,z)解[J]. 金江紅,李煒,李好好. 杭州電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2017(03)
[3]區(qū)間數(shù)排序方法研究綜述[J]. 吳江,黃登仕. 系統(tǒng)工程. 2004(08)
[4]區(qū)間數(shù)的排序方法研究[J]. 張吉軍. 運(yùn)籌與管理. 2003(03)
[5]區(qū)間數(shù)的排序方法研究[J]. 徐澤水,達(dá)慶利. 系統(tǒng)工程. 2001(06)
本文編號(hào):2912117
本文鏈接:http://sikaile.net/kejilunwen/yysx/2912117.html
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