在國內外的數(shù)學競賽中，最值問題一直是最常見的一類題型.隨著各類數(shù)學競賽的蓬勃發(fā)展,數(shù)學競賽的內容基本穩(wěn)定在代數(shù)、幾何、組合和數(shù)論四個方面.而最值問題與這四個方面均有密切的聯(lián)系，尤其是組合最值問題.歷年來出題頻率一直偏高.組合最值問題的題型相當廣泛,涉及的知識非常全面.解法也十分靈活多變.本文通過分析近十年國內外的數(shù)學競賽題.總結了本文涉及到的常見組合最值問題的競賽知識,整理并歸納了數(shù)學競賽中組合最值問題的八種常見類型,并用相關的典型例題以及推廣命題進行說明.本文的創(chuàng)新之處為第四章給出的命題,主要涉及到了組合最值問題的七種類型:集合、平面點線集、方格表染色或填數(shù)、數(shù)陣、操作、剖分和比賽.通過對原命題加以深化變形,進而得到了 16個新的結論.本文通過采用文獻分析的方法.研究了數(shù)學競賽中常見的組合最值問題類型并得到了七種類型的新命題.由于最值問題將競賽數(shù)學的各個領域連成一體,因此研究最值問題對于研究數(shù)學競賽有著重要意義.有利于數(shù)學競賽的進一步發(fā)展. 

【文章來源】：天津師范大學天津市

【文章頁數(shù)】：57 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

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本文編號：2912011