在國(guó)內(nèi)外的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，最值問(wèn)題一直是最常見(jiàn)的一類(lèi)題型.隨著各類(lèi)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的蓬勃發(fā)展,數(shù)學(xué)競(jìng)賽的內(nèi)容基本穩(wěn)定在代數(shù)、幾何、組合和數(shù)論四個(gè)方面.而最值問(wèn)題與這四個(gè)方面均有密切的聯(lián)系，尤其是組合最值問(wèn)題.歷年來(lái)出題頻率一直偏高.組合最值問(wèn)題的題型相當(dāng)廣泛,涉及的知識(shí)非常全面.解法也十分靈活多變.本文通過(guò)分析近十年國(guó)內(nèi)外的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題.總結(jié)了本文涉及到的常見(jiàn)組合最值問(wèn)題的競(jìng)賽知識(shí),整理并歸納了數(shù)學(xué)競(jìng)賽中組合最值問(wèn)題的八種常見(jiàn)類(lèi)型,并用相關(guān)的典型例題以及推廣命題進(jìn)行說(shuō)明.本文的創(chuàng)新之處為第四章給出的命題,主要涉及到了組合最值問(wèn)題的七種類(lèi)型:集合、平面點(diǎn)線集、方格表染色或填數(shù)、數(shù)陣、操作、剖分和比賽.通過(guò)對(duì)原命題加以深化變形,進(jìn)而得到了 16個(gè)新的結(jié)論.本文通過(guò)采用文獻(xiàn)分析的方法.研究了數(shù)學(xué)競(jìng)賽中常見(jiàn)的組合最值問(wèn)題類(lèi)型并得到了七種類(lèi)型的新命題.由于最值問(wèn)題將競(jìng)賽數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域連成一體,因此研究最值問(wèn)題對(duì)于研究數(shù)學(xué)競(jìng)賽有著重要意義.有利于數(shù)學(xué)競(jìng)賽的進(jìn)一步發(fā)展. 

【文章來(lái)源】：天津師范大學(xué)天津市

【文章頁(yè)數(shù)】：57 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

幼呻那屆

Ｚ?？?Ｉ?＊?＊?？?ｒ：??，：?３?２?２?３?ｎ??，卜】?２＂?：?１１?２?”＿１??？?２?１?￣１?？?￣??？?？?：？?．?？?？?？?？?｜?？??ｎ?二ｚ，?＂￣－４—￣?３－??ｉ?＼丨，??圖２１??圖１８中．在第１行至第２＇？－２行中，去掉第ｎ行、第ｎ＋１行．剩余共２ｎ－４行：列、第２列，共剩余２ｎ－４列．由于任意兩枚棋子均不會(huì)放置在同一行或格范圍內(nèi)放置棋子是可能的．故此時(shí)放置棋子的方格內(nèi)的數(shù)字之和為１?＋？－（？?＋?�。�?一?２ｎ?—?１?＝?２ｎ２?—?５ｎ．無(wú)論如何放置棋子．放數(shù)的増量之和為丨１?＋?２?＋…＋?（ｎ?－?２）］?ｘ?２?－?１?＝?ｎ２?－?３ｎ?＋?１．則實(shí)際擺放之和？？．，？?＝?２？？２?－?５ｎ?—?ｎ２?＋?３ｎ?－?１?＝?ｎ２?—?２ｎ?—?１．??到上述值５，？的擺放方法不唯一，故以下任意選取了一種擺放方法：如２ｎ－２列的方格＿第２行第２ｎ－３列的方格，…，直至第ｎ－１行第ｎ列的方格＿數(shù)字１：再選擇第〃＋?２行第３列的方格．第ｎ?＋?３行第４列的方格．．．．．直至第方格．這ｎ?－３個(gè)方格均標(biāo)有ｎ．??


本文編號(hào)：2912011