近年來,分數(shù)階微積分在很多領(lǐng)域中發(fā)揮著越來越重要的作用,成為眾多數(shù)學(xué)工作者的研究熱點,其解的存在性與唯一性也成為主要研究對象.本文第一章主要介紹分數(shù)階微分方程的背景,第二章介紹了一類關(guān)于具有積分項的非線性分數(shù)階微分方程組極解存在性的研究:Dαu（t）+ f（t,v（t）,Iβv（t））= 0,t ∈[0,1],Dβv（t）+ g（t,u（t）,Iαu（t））= 0,t∈[0,1],u（0）= u（1）= u’（0）= 0,v（0）= v（1）=v’（0）= 0,其中,2<α,β≤3,u（t）,v（t）∈C[0,1],f,g:I×R→R是連續(xù)的.Dα,Dβ Iα,Iβ分別為標準的Riemαnn-Liouville分數(shù)階微分算子和積分算子.基于此,第三章我們運用單調(diào)迭代技巧和上下解方法,討論了一類非線性分數(shù)階方程多點邊值問題的極解問題:其中 α>2,β≥ 0,i ∈[0,n-2]且 i 為己知整數(shù),αj≥ 0,0<ξ1<ξ2<...<ξj-1<ξj<...<1,（j=1,2...）,△-∑j=18Г（α+β）Г（α）αjξjα+β-1＞... 

【文章來源】：吉林大學(xué)吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：30 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 引言
    1.2 分數(shù)階微積分的歷史回顧
    1.3 分數(shù)階微積分的應(yīng)用
第二章 一類具有積分項的非線性分數(shù)階微分方程組極解的存在性
    2.1 準備工作
    2.2 主要結(jié)果
第三章 非線性分數(shù)階方程多點邊值問題的極解問題
    3.1 準備工作
    3.2 主要結(jié)果
第四章 結(jié)論
參考文獻
作者簡介及科研成果
致謝



本文編號：2911922