除數(shù)函數(shù)是解析數(shù)論中的重要函數(shù),研究除數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的震蕩性問題在數(shù)論中有重要的理論意義.本文中,我們將要研究下述非線性指數(shù)和的漸近公式,設(shè)0 ≠ α ∈R 且0<β<1,這里β = 1/2并且|α|接近（?）,κ ∈Z+.令d（n）表示n的因子的個(gè)數(shù),即除數(shù)函數(shù).d（n）的性質(zhì)問題引起了許多中外數(shù)論學(xué)者的興趣.Aleksandar Ivic和翟文廣[1]研究了小區(qū)間上的Dirichlet除數(shù)問題,得到了△（x+U）-△（x）<<ε1/4+εU1/4（1<<U<<x3/5）,和△（x+U）-△（x）<<εx2/9+εU1/3（1<<V<<x2/3）,其中U=o（x）且而且,假設(shè)|△（xr+U）-△（xr）|≥V>>U1/2（>>1）（r=1,…,R-1）,這里X/2≤x1<…<xR≤X,|xr-xs|≥V,r≠s.如果（κ,λ）（κ≠0）為指數(shù)對(duì),那么對(duì)于 Xλ-κ≤V3+2λ-2κU-2,有R<<εXε（XV-5U2 + Xκ+λ/κU2κ+2/κV-... 

【文章來(lái)源】：山東師范大學(xué)山東省

【文章頁(yè)數(shù)】：35 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
符號(hào)說(shuō)明
§1 引言
§2 基本引理
§3 定理1的證明
§4 定理2的證明
§5 定理3的證明
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文目錄
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本文編號(hào)：2909153