博弈論研究多個玩家間的合作或者競爭問題。根據玩家們是否能達成有約束力的協(xié)議,博弈分為合作型博弈和非合作型博弈。Pareto最優(yōu)性在分析合作型博弈中扮演了一個至關重要的角色。在過去的幾十年,Pareto最優(yōu)性已經被廣泛的用于分析各類經濟模型,比如,最優(yōu)經濟增長,環(huán)境經濟學等等。另外,Pareto最優(yōu)性在控制理論中也有很多應用,比如,電機優(yōu)化設計,元件協(xié)調控制,航線優(yōu)化等等。應當指出現(xiàn)有文獻研究的基本都是確定性連續(xù)系統(tǒng)的Pareto最優(yōu)性或者是其它系統(tǒng)在正則凸條件下的Pareto最優(yōu)性。因此,我們應該考慮非正則凸的情形和更廣泛的系統(tǒng)。利用最優(yōu)控制的理論和方法,本論文的主要研究成果如下:一、研究了有限時域合作隨機微分博弈中Pareto解存在的必要條件和充分條件。利用Pareto最優(yōu)性的充要刻畫和隨機最大值原理,提出了 Pareto解存在的必要條件。在某些凸假設成立的情況下,證明了必要條件也是充分的。另外,按照固定初始狀態(tài)和任意初始狀態(tài)兩種情況,分別討論了特殊的線性二次情形。二、研究了隨機奇異系統(tǒng)的有限時域線性二次最優(yōu)控制問題。通過引入一類新的廣義微分Riccati方程,給出了該問題適定的充分... 

【文章來源】：山東科技大學山東省

【文章頁數】：146 頁

【學位級別】：博士

【部分圖文】：

圖２．１例２．１中Ｐａｒｅｔｏ邊界??Ｆｉｇ．?２．１?Ｐａｒｅｔｏ?ｆｒｏｎｔｉｅｒ?ｉｎ?Ｅｘａｍｐｌｅ?２．１??

技大學博士學位論文?有限時域隨機微分博弈中Ｐａｒｅｔｏ解的存１中繪出了?Ｐａｒｅｔｏ邊界。另外，當ａ?＝?（０．４，０．６）時，圖２．２和圖２．３了系統(tǒng)（２．５１）的最優(yōu)狀態(tài)和Ｐａｒｅｔｏ有效策略的軌跡。??１．４，?，?，?，?，?，?，?，?，?ｒ——??

?有限時域隨機微分博弈中Ｐａｒｅｔｏ解的存在條件??圖２．１中繪出了?Ｐａｒｅｔｏ邊界。另外，當ａ?＝?（０．４，０．６）時，圖２．２和圖２．３中分別??繪出了系統(tǒng)（２．５１）的最優(yōu)狀態(tài)和Ｐａｒｅｔｏ有效策略的軌跡。??１．４，


本文編號：2905980